《实际问题与二次函数》教案9
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约2080字。
作课类别 课题 26.3实际问题与二次函数(1)
教学媒体 多媒体
教学目标 知识技能 1.通过实际问题与二次函数关系的探究,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法.
过程
方法 1.通过对生活中实际问题的探究,体会数学建模思想.
2.通过观察,思考,交流,进一步提高分析问题、解决问题能力.
情感
态度 通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.
教学重点 利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题.
教学难点 如何将实际问题转化为二次函数问题.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
一、复习引入
导语:二次函数和实际问题,有紧密的联系,本节课就来讨论如何利用二次函数来解决实际问题.
二、探究新知
探究课本22页问题
问题设置:
1.矩形的一边长为lm,则另一边长为?矩形的面积S怎样表示?
2. 本题中有几个变量?分别是?S是l的函数吗?l的取值范围是什么?
3. 利用什么知识来确定l是多少时S的值最大?
结果:l是15m时S的值最大(225m)
题后归纳:
一般地,因为抛物线的顶点是最低(高)点,所以知道它的顶点坐标,即可知道,二次函数何时取最值.
完成课本23页探究1
问题设置:
1.本题中涉及到哪几个量?它们之间有哪些关系式?
2.调整价格包括几种情况?
3.先看涨价的情况:如何计算利润y?设涨价x元,则每星期少卖多少件?实际卖出多少件?销售额是多少?进价是多少?y是x的什么函数?何时利润最大?x的取值范围是什么?
4.降价时,情况怎样?
5.综合两种情况,如何定价才能使利润最大?
结果:
涨价时:涨价5元,即定价65元时,利润最大,是6250元;
降价时:降价2.5元,即定价57.5元时,利润最大,是6125元.
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