《用待定系数法求二次函数的解析式》教案
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约1520字。
年级 九年级 课题 26.1 用待定系数法求二次函数的解析式
教学媒体 多媒体
教学目标 知识
技能 会用待定系数法求二次函数解析式.
过程
方法 根据条件恰当设二次函数解析式形式,体会二次函数解析式之间的转换.
情感
态度 体会学习数学知识的价值,提高学生学习的兴趣.
教学重点 运用待定系数法求二次函数解析式.
教学难点 根据条件恰当设二次函数解析式形式.
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
一、情境引入
已知一次函数图像上的两点的坐标,可以利用待定系数法求出它的解析式,要求二次函数的解析式,需要知道抛物线上几个点的坐标?应该怎样求出二次函数解析式?
引出课题:用待定系数法求二次函数的解析式.
二、探究新知
1.二次函数 中有几个待定系数?需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来?
抛物线经过点(-1,10),(1,4),(2, 7),求出这个二次函数的解析式。
得到:已知抛物线上的三点坐标,可以设函数解析式为 , 代入后得到一个三元一次方程,解之即可得到 的值,从而求出函数解析式,这种解析式叫一般式.
2.二次函数 中有几个待定系数?需要知道图像上几个点的坐标才能求出来?
抛物线的顶点坐标为(1, 2),点(1,-1)也在图像上,能求出它的函数解析式吗?
得到:知道抛物线的顶点坐标,可以设函数解析式是
先代入顶点坐标(1, 2)得到 ,再代入点(1,-1)即可得到 的值,从而求出函数解析式,这种解析式叫顶点式.
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