《二次函数》教案14
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约1360字。
年级 九年级 课题 26.1 二次函数(第6课时)
教学媒体 多媒体
教学目标 知识
技能 1.用描点法画出 的图象;
2.能通过配方将二次函数 化成 的形式,从而确定抛物线的开口方向、对称轴和定点坐标.
过程
方法 结合前面的学习经验思考分析,了解画抛物线的前提是知道其开口方向、对称轴、顶点,故利用配方法将函数 化成 的形式,再用描点法画二次函数 的图像.
情感
态度 经历求二次函数 的对称轴和顶点坐标的探究过程,渗透配方和数形结合思想方法.
教学重点 利用配方法将二次函数 化成 的形式,求抛物线的对称轴和顶点坐标.
教学难点 理解二次函数 的性质
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
一、情境引入
1.函数 的图像是 ,开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 .
2.对于任意一个一般形式的二次函数,如 ,你能很容易的说出它的开口方向、对称轴、顶点坐标,并画出图像吗?
3.引出课题:二次函数 的图像和性质.
二、探究新知
1.尝试画二次函数 的图象.
解:(1)先列表:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
43.5 35 27.5 21 15.5 11 7.5
(2)然后描点画图
观察图像,能准确说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
我们知道二次函数 的图像的对称轴是直线 ,顶点坐标是( ),利用抛物线的对称性列表,容易画出图像。对照二次函数 与 的解析式特点,若将二次函数 变形为 的形式,问题就解决了.
配方可得
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