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共20小题，约2730字。

　　高级中学2011—2012学年第一学期期末测试
　　高二数学（理科）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。
　　第Ⅰ卷（本卷共40分）
　　一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．下列说法正确的是（   ）
　　A．命题“若 ”的逆命题是真命题
　　B．命题“ ”的否定是“ ”
　　C．若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题“ ”为真命题
　　D． 的充分不必要条件
　　2. 以正方体 的顶点D为坐标原点O，建立如图空间直角坐标系，则与 共线的向量的坐标可以是（   ）
　　A．   B．  C．  D．
　　3．阅读右边的程序框图，若输出S的值为52，则判断框内可以填写（   ）
　　A．  B．
　　C．  D．
　　4.已知 若 三个向量共面，则实数 （     ）
　　A．-1      B．0      C．1        D．5
　　5．设函数 ,若 ,则 的值为(     )
　　A．       B．     C．      D． 
　　6． 已知双曲线的对称轴为坐标轴，一条渐近线为 ，则双曲线的离心率为（    ）
　　A．         B．    C．       D． 
　　7. 对于 上可导的任意函数 ，若满足 则必有（    ）
　　A．  B．
　　C．   D．
　　8. 如图，在等腰梯形 中， ，且 .
　　设 ， ，以 ， 为焦点且过点 的双曲线的离心率为 ，以 ， 为焦点且过点 的椭圆的离心率为 ，则(   )
　　A．随着角度 的增大， 增大， 为定值
　　B．随着角度 的增大， 减小， 为定值
　　C．随着角度 的增大， 增大， 也增大
　　D．随着角度 的增大， 减小， 也减小
　　第Ⅱ卷（本卷共计110分）
　　二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
　　9. 复数 ( 是虚数单位)的虚部为________.
　　10．如图，由曲线 轴围成的阴影部分的面积是            .
　　11. 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为________.
　　12. 过坐标原点 作曲线 的切线,则切线方程为________.