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共20道小题，约3220字。

　　北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末试卷
　　高三数学（理科）        2012.1
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
　　1．复数 （   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　2．已知圆的直角坐标方程为 ．在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　3．已知向量 ， .若实数 与向量 满足 ，则 可以是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　4．执行如图所示的程序框图，输出的 值为（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　5．已知点 的坐标满足条件  那么 的取值范围是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　6．已知 ．下列四个条件中，使 成立的必要而不充分的条件是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　7．某几何体的三视图如图所示，该几何体的
　　体积是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　8．已知点 ．若曲线 上存在两点 ，使 为正三角形，则称 为 型曲线．给定下列三条曲线：
　　①  ；  ②  ；  ③  ．
　　其中， 型曲线的个数是（   ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　第Ⅱ卷（非选择题  共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
　　9.  函数 的定义域是______．
　　10．若双曲线 的一个焦点是 ，则实数 ______．