《等差数列》教案9
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约2310字。
2.2等差数列
一、教学目标:
知识目标:理解并掌握等差数列的概念,了解等差数列通项公式的推导及思想.
能力目标:培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会了函数与数列关系的前提下,把研究函数的方法迁移到研究数列上来,培养学生的知识、方法迁移能力,提高学生分析和解决问题的能力.
情感目标:通过对等差数列的研究,让学生体验从特殊到一般,又到特殊的认识事物的规律,培养学生勇于创新的科学精神.
二、教学重、难点:
重点:①等差数列的概念. ②等差数列通项公式的推导过程及应用.
难点:①等差数列的通项公式的推导. ②用数学思想解决实际问题.
三、学情分析
对于高中的学生,知识经验已经比较丰富,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力.
四、教法、学法分析
教法:本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,通过提问题激发学生的求知欲,使学生主动参与数学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析并解决问题.
学法:在引导学生分析问题时,留出学生思考的余地,让学生去联想、探索,鼓励学生大胆质疑,围绕等差数列这个中心各抒己见,把需要解决的问题弄清楚.
五、课型 新授课
六、教学过程
(一)创设情境,提出问题
问题情境(通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列)
1.我们经常这样数数,从0开始,每隔5数一次,可以得到数列:
0, 5 , 10 , 15 , 20 ,…… ①
2.2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目,该项目共设置了7个级别,其中较轻的4个级别体重组成数列(单位:Kg):
48 ,53 ,58 , 63 ②
3.水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m,自然放水每天水位降低2.5,最低降至5.那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位组成数列(单位:m):
18,15.5,13,10.5,8,5.5 ③
4.按照我国现行储蓄制度(单利),某人按活期存入10000元钱,5年内各年末的本利和(单位:元)组成了数列:
10072,10144,10216,10288,10360 ④
问题 1. 这四个数列有什么共同特点?
(二)探究新知
引导学生得出等差数列的概念,我对学生的表述进行归类,引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列,之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式.
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