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共21道小题，约1840字，答案扫描。

　　湖南省长郡中学2012届高三第四次月考试卷数学（理科）
　　(考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数及其应用，三角函数与解三角形，平面向量，复数，数列，不等式，立体几何，解析几何）
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ，则 =
　　A.R                    B.
　　C.   D.
　　2. 若 ，其中 是虚数单位，则复数 =
　　A. 1+2i    B. -l+2i    C.-1-2i   D. 1-2i
　　3. 已知等比数列 中， ， ，则前9项之和等于
　　A. 50    B. 70    C. 80    D. 90
　　4. 已知 ，若函数 在R上单调递增，那么实数a的取值范围是
　　A.     B. (2,3)    C.     D. (1,3)
　　5. 已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，它的一个焦点在抛物线 的准线上,则双曲线的方程为
　　A.      B.     C.      D.
　　6. 如图,正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是
　　A   直线AH和BB1所成角为45°
　　D. AH的延长线经过点C1
　　E. AH垂直平面CB1D1
　　F. 点H是 的垂心
　　7. 在平面直角坐标系:xOy中，设A、B、C是圆 上相异三点，若存在正实数 ， ，使得 ，则 的取值范围是
　　A. ( ,1)   B. ( ，1)   C. (1,2)    D. (2, )
　　8. 若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足.对于任意 ， 有 ，且x〉0时，有 ， 的最大值,最小值分别为M，N，则M+N的值为
　　A. 2011   B. 2010    C. 4022    D. 4010
　　选择题答题卡
　　二、填空题：本大题共7个小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
　　9. 已知 中，a=1,b= ,B=45°，则角A等于_______
　　10. 若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示，则此多面体的体积是_______
　　11. 已知m〉0，n〉0,向量 a=(m ,1)，b=(2 —n，1)，且 a//b，则 的最小值是______.
　　12. 如图，过抛物线 的焦点F的直线交抛物线与圆 于A，B，C，D四点，则|AB|.|CD|=________
　　13. 在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲
　　线 的左、右焦点， 的顶点C在双曲线的右支上，则 的值是.