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共23小题，约3600字。

　　2011-12月浦东高三第二次六校联考数学试卷（理工类）
　　考生注意：
　　1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、座位号、准考证号等填写清楚。
　　2.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。
　　一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.
　　1．若复数 满足 （ 为虚数单位），则 ____________．
　　2．已知数列 是等比数列，则行列式 _______　　　　．
　　3．已知集合 ，集合 ，则 ______________．
　　4．已知矩阵 ， ，则 ______________．
　　5．若函数 的反函数图象过点 ，则 的最小值是______．
　　6． 的展开式中含 项的系数为 ____________．
　　7．已知 ， ，向量 与 　　
　　垂直，则实数 _______．
　　8．对任意非零实数 、 ，若 的运算原理如
　　右图程序框图所示，则 =　　 　　．
　　9．将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的
　　社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿　　
　　者，则不同分法的种数为___　　　　　__．
　　10．已知数列 的前 项和  ，
　　则 _______．
　　11．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组
　　成的，第 行有 个数，且第 行两端的数均　
　　为 ，每个数都是它下一行左右相邻两数的和，如
　　， ， ，…，则第 行第
　　个数（从左往右数）为___________．
　　12．设 的三个内角分别为 、 、 ，则下列条件中
　　能够确定 为钝角三角形的条件共有________个．
　　① ；
　　② ；
　　③ ；
　　④ 。
　　13．函数 的一个零点所在的区间为 ，则 的值
　　为____________．
　　14．若数列 满足 ， （ ），
　　设 ，类比课本中推导等比数列前 项和公式的方法，可求得 ________________．