辽宁省沈阳二中2011-2012学年度上学期期中考试高二(13届文)数学试题
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共23小题,约3750字。
沈阳二中2011-2012学年度上学期期中考试
高二(13届文)数学试题
命题人:高真东 李庚柱 王立炜 审校人:高真东
说明:1.测试时间:120分钟 总分:150分
2.客观题涂在答题纸上,主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
1.下列命题中的真命题是 ( )
A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若|a|>b,则a2>b2
C.若a>b,则a2>b2 D.若a>|b|,则a2>b2
2.在复平面上,若复数 所对应的点在虚轴上,则实数 的值为 ( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
3.设a,b是两个实数,给出下列条件:
①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.
其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件是 ( )
A.②③ B.③
C.①②③ D.③④⑤
4.已知 ,且 , ,则M,N的大小关系是( )
A M>N B M<N C M=N D 不确定
5.命题:“若-1<x<1,则x2<1”的逆否命题是 ( )
A. 若x≥1或x≤-1,则x2≥1 B 若x2<1,则-1<x<1
C.若x2>1,则x>1或x<-1 D. 若x2≥1,则x≥1或x≤-1
6. 已知函数y=f(x)的图象如图所示,则不等式f(2x+1x-1)>0的解集为. ( )
A. (-∞,1) B. (-2,1) C. (-∞,-2) D. (-∞,-2)
7.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是 ( )
A.x+2y-3=0 B.x+2y-5=0
C.2x-y+4=0 D.2x-y=0
8. 已知圆O: ,点P在直线 上,O为坐标原点,若圆O上存在点Q,使 ,则点P的纵坐标 的取值范围是 ( )
A [-2,2] B [0,2] C [-1,1] D [0,1]
9.图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是 ( )
A.25 B.66 C.91 D.120
10 对于使 恒成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做 的上确界,若 ,则 的上确界为 ( )
A B C D -4
11. 已知不等式组 确定的平面区域为D,记区域D关于直线y=x对称的区域为E,则区域D中的点与区域E中的点之间的最近距离等于 ( )
A B C D
12.已知 均为正数, ,则 的最小值是 ( )
A. B. C. D.
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