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共21道小题，约1970字。

　　2012届安徽省示范高中高三第二次联考
　　理科数学
　　第Ⅰ卷（选择题 共50分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）设全集 ，集合 ， ，则下列结论正确的是（    ）
　　A．  B．
　　C．  D．
　　答案：C
　　解析： 所以 。
　　（2）若复数 （其中 ， ）是纯虚数，则 的值为（    ）
　　A.  0            B.  1              C. 2               D. 
　　答案：D
　　解析： 是纯虚数可得 ，所以 ，选D。
　　（3）下列命题中的真命题是  (    )
　　A．  ,使得         B. 
　　C．                   D．
　　答案：B
　　解析： ， ， ，所以A、C、D是假命题。令 对于 恒成立，故 在 上单调增， ，B是真命题。
　　（4） 的值是（   ）
　　（Ａ）           （Ｂ）            （Ｃ）          （Ｄ）1
　　答案：A
　　解析： 。
　　（5）实数 的大小关系正确的是（    ）
　　A:      B:       C:       D:  
　　答案：C
　　解析：根据指数函数和对数函数的性质， 。
　　（6）已知 则 的取值范围是(   ）
　　（Ａ） 　　    （Ｂ）     （Ｃ）     （Ｄ）  
　　答案：B
　　解析：因为 ，由向量的三角形不等式 及 得：
　　，即 的取值范围是 。
　　（7）如果函数 的导函数 是偶函数，则曲线 在原点处的切线方程是（    ）
　　A.            B.           C.            D. 
　　答案： A
　　解析： 是偶函数，得 ，所以 ，
　　，所以切线方程是 。
　　（8）函数 在定义域内零点的个数是（   ）
　　（Ａ）0         （Ｂ）1            （Ｃ）2              （Ｄ）3
　　答案：D
　　解析：在同一坐标系中画出函数 与 的图像，可以看到2个函数的图像在第二象限有2个交点，在第一象限有1个交点，所以函数 在定义域内有3个零点。
　　（9）已知函数  的图像关于直线 对称，且 ，则 的最小值为(   ）       A.            B.             C.            D. 
　　答案：Ａ
　　解析：由题设 ，于是  最小可以取2。