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共21题，约3170字。

　　湖南师大附中2011—2012学年度上学期期中考试高二数学理试题
　　（时量 120分钟，满分150分）
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．椭圆 的离心率是(A)
　　A.      B.    2  C.    D. 
　　【解析】A
　　2. 给出下列四个命题：其中真命题的是（C）
　　A. 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”；
　　B. 命题“ ”的否定是“ ”；          
　　C.命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题；      
　　D. “ ”是“ ”的必要不充分条件.
　　【解析】  A为假命题，“若 ，则 ”的否命题应为“若 ，则 ”； B为假命题，“ ”的否定应为“ ”；C正确； D为假命题，“ ”是“ ”的充分不必要条件.选C.
　　3. 把67化为二进制数为            （ D  )
　　A.  110000    B. 1011110     C.  1100001     D. 1000011
　　4已知：命题 ，使 ；命题 ，都有 ，给出下列结论：
　　①命题“ ”是真命题，②命题“ ”是假命题，③命题“ ”是真命题，④命题“ ”是假命题.其中正确的个数是（B）
　　A. 1个            B. 2个         C. 3个        D. 4个
　　【解析】命题 是假命题，命题 是真命题，故③④正确，选B.
　　5．某产品的成本费用x与销售额y的统计数据如下表
　　成本费用x（万元） 2 3 4 5
　　销售额y（万元） 26 39 49 54
　　根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报成本费用为6万元时销售额为（ C ）
　　A. 72.0万元       B. 67. 7万元          C.65.5万元       D.63.6万元
　　【解析】由表可计算 , ,因为点 在回归直线 上,且 为9.4，所以42 =9.4× , 解得 = 9.1,故回归方程为 , 令x=6得 65.5,选C.
　　6．已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线 的右焦点，则此抛物