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　　排列组合专题之染色问题
　　【引例】
　　引例1．在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物，如右图，要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有四种不同的植物可供选择，则有________种栽种方案．
　　引例2．某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如图），现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有_____种．（以数字作答）
　　【分析】首先栽种第1部分，有 种栽种方法；
　　然后问题就转化为用余下3种颜色的花，去栽种周围的5个部分（如右图所示），
　　此问题和引例1是同一题型，因此我们有必要对这一题型的解法做一深入探讨。
　　【剖析】
　　为了深入探讨这一题型的解法，
　　（1）让我们首先用m（m≥3）种不同的颜色（可供选择），去涂4个扇形的情形
　　（要求每一个扇形着一种颜色，相邻扇形着不同颜色），如图所示
　　以1和3（相间）涂色相同与否为分类标准：
　　①1和3涂同一种颜色，有m种涂法；2有m-1种涂法,4也有m-1种涂法,
　　∴ 共有  种涂法。
　　②1和3涂不同种颜色，有 种涂法;2有m-2种涂法，4也有m-2种涂法，
　　∴ 共有  种涂法。
　　综合①和②，共有 +  种涂法。
　　（２）下面来分析引例1
　　以A、C、E（相间）栽种植物情况作为分类标准：
　　①A、C、E栽种同一种植物，有4种栽法；B、D、F各有3种栽法，
　　∴ 共有 4×3×3×3＝108 种栽法。
　　②A、C、E栽种两种植物,有 种栽法（ 是4种植物中选出2
　　种， 是A、C、E3个区域中选出2个区域栽种同一种植物， 是
　　选出的2种植物排列），B、D、F共有3×2×2 种栽法（注：若A、C栽种同一种植物，则B有
　　3 种栽法，D、F各有2种栽法），
　　③A、C、E栽种3种植物，有 种栽法；B、D、F各有2种栽法，
　　∴ 共有  ×2×2×2＝192 种栽法。
　　综合①、②、③，共有 108+432+192=732种栽法。
　　（３）上述(1)、(2)给出了“设一个圆分成P1，P2，…，Pn，共n（n为偶数）个扇形，用m种不同的颜色对这n个扇形着色（m≥3，n≥3），每一个扇形着一种颜色，相邻扇形着不同颜色，共有多少种不同的着色方法”这类问题的一般解题思路：即以相间扇形区域的涂色情况作为分类标准，再计算其余相间扇形区域的涂色种数。
　　（4）那么，“设一个圆分成P1，P2，…，Pn，共n（n为奇数）个扇形，用m种不同的颜色对这n个扇形着色（m≥3，n≥3），每一个扇形着一种颜色，相邻扇形着不同颜色，共有多少种不同的着色方法” 这类问题的解题思路又如何呢？