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共24小题，约2160字。

　　开封高中2011—2012届高三试题
　　数 学 试 题（理）
　　本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第(22)- (24)题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　注意事项：
　　1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
　　2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选
　　择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
　　3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。   
　　4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。
　　5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
　　参考公式：
　　样本数据 的标准差  锥体体积公式
　　其中 为样本平均数   其中S为底面面积，h为高
　　柱体体积公式   球的表面积、体积公式
　　其中S为底面面积，h为高  其中R为球的半径
　　第I卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
　　1．已知a为实数，i为虚数单位， 为实数，则a等于 （    ）
　　A．1 B．  C．  D．-2
　　2．下列判断错误的是  （    ）
　　A．“ ”是“ ”的充分不必要条件
　　B．命题“ ”的否定是“ ”
　　C．若 为假命题，则p，q均为假命题
　　D．设随机变量
　　3．如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，
　　其中一个数字被污损，若甲、乙两人的平均成绩分别记为 ，
　　则  （    ）
　　A．  B．  C．  D．以上都不对
　　4．如图给出的是计算 的值的一个程序框图，则图
　　中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是    （    ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　5．由直线 ，曲线 轴所围图形的面积为  （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　6．已知 为等差数列，其公差为-2，且 的等比中项， 的前n项和， ，则S10的值为    （    ）
　　A．-110 B．-90 C．90 D．110
　　7．已知函数 的零点依次为a、b、