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共22小题，约2450字。

　　湖南省长沙一中2012届高三第一次月考试卷
　　文科数学
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．
　　1．已知集合M＝{1，2，3，4}，M∩N＝{2，3}，则集合N可以为
　　A．{1，2，3}      B．{1，3，4}      C．{1，2，4}      D．{2，3，5}
　　答案：D
　　2．在等比数列{an}中，已知a2＝4，a4＝8，则a6＝
　　A．16      B．16或－16      C．32      D．32或－32
　　答案：A
　　3．在复平面内，复数i(i－1)对应的点在
　　A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限
　　答案：C
　　4．为得到函数的图象，只需将函数y＝sin2x的图象
　　A．向左平移个长度单位        B．向右平移个长度单位
　　C．向左平移个长度单位        D．向右平移个长度单位
　　答案：A
　　5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则a等于
　　A．      B．2      C．      D．
　　答案：C
　　6．命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的否命题是
　　A．若a＞b，则a－1≤b－1        B．若a≥b，则a－1＜b－1
　　C．若a≤b，则a－1≤b－1        D．若a＜b，则a－1＜b－1
　　答案：C
　　7．在△ABC中，，则△ABC的面积为
　　A．      B．      C．      D．
　　答案：B
　　8．已知函数f(x)＝log2(a－2x)＋x－2，若f(x)存在零点，则实数a的取值范围是
　　A．(－∞，－4]∪[4，＋∞)        B．[1，＋∞)
　　C．[2，＋∞)                    D．[4，＋∞)
　　答案：D
　　二、填空题：本大题共8个小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分．
　　（一）选做题（请在第9、10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题计分）
　　9．从1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，推广到第n个等式为            ．
　　答案：12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1·n2＝(－1)n＋1·(1＋2＋3＋4＋…＋n)
　　10．在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB2＝BD·BC．拓展到空间，在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为          ．
　　答案：(S△ABC)2＝S△BOC·S△BDC
　　11．函数f(x)＝log2(1－x2)的定义域为          ．
　　答案：(－1，1)
　　12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，则a2＝          ．
　　答案：4
　　13．曲线C：y＝3x2＋2x在x＝1处的切线与直线ax－y＋1＝0互相平行，则实数a的值为          ．
　　答案：8
　　14．如图所示的程序框图输出的结果为          ．