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共22小题，约3140字。

　　湖南省长郡中学2012届高三第一次月考试题
　　理科数学
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．
　　1．复数(2＋i)i的虚部是
　　A．1      B．－1      C．2     D．2i
　　答案：C
　　2．命题“”的否定是
　　A．    B．
　　C．    D．
　　答案：B
　　3．的值为
　　A．2       B．0      C．2＋2cos1      D．2－2cos1
　　答案：A
　　4．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
　　A．6π      B．7π       C．8π      D．9π
　　答案：B
　　5．在△ABC中，AB＝3，AC＝5，若O为△ABC的外心，则
　　A．34      B．16      C．8      D．0
　　答案：C
　　6．已知变量x，y满足，则的最大值是
　　A．4      B．2      C．1      D．
　　答案：C
　　7．函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n＞0)，则的最小值等于
　　A．16      B．12      C．9      D．8
　　答案：D
　　8．已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)＝10，且对于任意x∈R都有f(x＋20)≥f(x)＋20，f(x＋1)≤f(x)＋1，若g(x)＝f(x)＋1－x，则g(10)＝
　　A．20      B．10      C．1      D．0
　　答案：B
　　二、填空题：本大题共8个小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分．
　　（一）必做题(9~13题)
　　9．某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的结果a＝        ．
　　答案：127
　　10．在区间[0，1]上任取两实数a，b，则使a＋b≥1的概率为        ．
　　答案：
　　11．已知曲线y＝3x2＋2x在点(1，5)处的切线与直线2ax－y－6＝0平行，则a＝        ．
　　答案：4
　　12．过抛物线y2＝4x的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若，则λ＝        ．
　　答案：4
　　13．如图所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2，3)，(4，6，5)，(8，12，10，7)，(16，24，20，14，9)，…，并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…，