共66张。有课件，有训练题。

　　一、选择题(每小题6分，共36分)
　　1．(2009年兰州模拟)若不等式|8x＋9|<7和不等式ax2＋bx>2的解集相等，则实数a、b的值分别为(　　)
　　A．a＝－8，b＝－10   B．a＝－4，b＝－9
　　C．a＝－1，b＝9   D．a＝－1，b＝2
　　【解析】　据题意可得|8x＋9|<7⇒－2<x<－14.
　　故由{x|－2<x<－14}是二次不等式的解集可知x1＝－2，x2＝－14是一元二次方程ax2＋bx－2＝0的两根，根据根与系数的关系可知x1x2＝－2a＝12⇒a＝－4，x1＋x2＝－ba＝－94⇒b＝－9，只有B选项适合．
　　【答案】　B
　　2．(2009年安徽模拟)已知|x－a|<b的解集为{x|2<x<4}，则实数a等于(　　)
　　A．1   B．2
　　C．3   D．4
　　【解析】　由|x－a|<b得a－b<x<a＋b，
　　由已知得a－b＝2，a＋b＝4，解得a＝3，b＝1.
　　【答案】　C
　　3．设x1、x2 是函数f(x)＝2009x定义域内的两个变量，且x1<x2，若a＝12(x1＋x2)，那么下列不等式恒成立的是(　　)
　　A．|f(a)－f(x1)|>|f(x2)－f(a)|
　　B．|f(a)－f(x1)|<|f(x2)－f(a)|
　　C．|f(a)－f(x1)|＝|f(x2)－f(a)|
　　D．f(x1)f(x2)>f2(a)
　　【解析】　方法一：f(x)＝2009x在R上是递增的，
　　x1<x2⇒x1<x1＋x22＝a<x2，
　　∴|f(a)－f(x1)|＝2009x1＋x22－2009x1
　　＝2009x122009x22－2009x12
　　|f(x2)－f(a)|＝2009x2－2009x1＋x22
　　＝2009x22(2009x22－2009x12)，
　　而2009x22>2009x12，
　　则有|f(a)－f(x1)|<|f(x2)－f(a)|.
　　方法二：如图，易知
　　f(a)－f(x1)a－x1<f(x2)－f(a)x2－a，
　　又∵a＝12(x1＋x2)，x1<x2，
　　∴a－x1＝x2－a，
　　0<f(a)－f(x1)<f(x2)－f(a)，
　　∴|f(a)－f(x1)|<|f(x2)－f(a)|.
　　【答案】　B
　　4．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x1)－f(x2)|<|x2－x1|恒成立”的只有(　　)
　　A．f(x)＝1x　　　　　　 B．f(x)＝|x|
　　C．f(x)＝2x   D．f(x)＝x2
　　【解析】　|f(x1)－f(x2)|<|x2－x1|，
　　即|f(x1)－f(x2)x1－x2|<1，
　　即在区间(1,2)上，过曲线上任意不同两点的直线的斜率的绝对值小于1，借助函数图象易知．
　　【答案】　A
　　5．若a∈(π，54π)，M＝|sina|，N＝|cosa|，P＝12|sina＋cosa|，则它们之间的大小关系为(　　)
　　A．M>N>P   B．P>N>M
　　>P>N   D．N>P>M
　　【解析】　∵a∈(π，54π)，∴0>sina>cosa，
　　∴|sina|<|cosa|.
　　∴P＝12|sina＋cosa|＝12(|sina|＋|cosa|)>12(|sina|＋|sina|)＝|sina|＝M，
　　P＝12|sina＋cosa|<12(|cosa|＋|cosa|)＝|cosa|＝N.
　　∴N>P>M.
　　【答案】　D
　　6．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．a<－1   B．|a|≤1
　　C．|a|<1   D．a≥1