《集合的基本运算》教案1
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约1050字。
1.1.3 集合的基本运算
学习目标:
(1)理解交集与并集的概念;
(2)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法;
(3)通过对交集、并集概念的讲解,培养学生观察、比较、分析、概括、等能力,使学生认识由具体到抽象的思维过程;
(4)通过对集合符号语言的学习,培养学生符号表达能力,培养严谨的学习作风,养成良好的学习习惯。
教学重点:交集和并集的概念
教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系
合作探究展示:
一、 问题衔接
我们知道两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?
思考(P8思考题),引入并集概念。
二、 新课教学
1. 并集
一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)
记作:A∪B 读作:“A并B”
即: A∪B={x|x∈A,或x∈B}
Venn图表示:
说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。
例题(P8-9例4、例5)
说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。
问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。
2. 交集
一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。
记作:A∩B 读作:“A交B”
即: A∩B={x|∈A,且x∈B}
交集的Venn图表示
说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题(P9-10例6、例7)
拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集
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