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约4030字。

　　2011年全国各地中考数学试卷分类汇编：尺规作图
　　一、选择题
　　1. （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在 中，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，作直线 ，交 于点 ，连接 .若 的周长为10， ，则 的周长为（   ）
　　A.7               B.14                      C.17                D.20
　　【答案】C
　　2.　3. 4. 5. 6.　7. 8. 9. 10．
　　二、填空题
　　1　2. 3. 4. 5.　6. 7. 8. 9. 10．
　三、解答题
　　1. （2011江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。
　　（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
　　（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD= , 求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。（结果保留根号和 ）
　　【答案】（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。
　　判断结果：BC是⊙O的切线。连结OD。
　　∵AD平分∠BAC      ∴∠DAC=∠DAB
　　∵OA=OD              ∴∠ODA=∠DAB
　　∴∠DAC=∠ODA       ∴OD∥AC     ∴∠ODB=∠C
　　∵∠C=90º            ∴∠ODB=90º  即：OD⊥BC
　　∵OD是⊙O的半径      ∴ BC是⊙O的切线。
　　(2) 如图，连结DE。
　　设⊙O的半径为r，则OB=6-r，
　　在Rt△ODB中，∠ODB=90º，
　　∴ 0B2=OD2+BD2        即：(6-r)2= r2+( )2     
　　∴r=2    ∴OB=4    ∴∠OBD=30º，∠DOB=60º
　　∵△ODB的面积为 ，扇形ODE的面积为
　　∴阴影部分的面积为 — 。
　　2. （2011山东滨州，23，9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。
　　（1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°
　　①作图：
　　②猜想：
　　③验证：
　　（2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°.
　　①作图：
　　②猜想：
　　③验证：
　　【答案】
　　(1)①作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可，
　　在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求………………2分
　　②猜想：∠A+∠B=90°，………………4分
　　③验证：如在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°时，有∠A+∠B=90°，此时就能找到一条把△ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。………………5分
　　（2）答：①作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可。
　　在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求………………6分
　　②猜想：∠B=3∠A………………8分
　　③验证：如在△ABC中，∠A=32°，∠B=96，有∠B=3∠A，此时就能找到一条把△ABC恰好分