《直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式》教案
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约2030字。
直线方程的点斜式、斜截式、两点式和截距式
一、教学目标
(一)知识教学点
在直角坐标平面内,已知直线上一点和直线的斜率或已知直线上两点,会求直线的方程;给出直线的点斜式方程,能观察直线的斜率和直线经过的定点;能化直线方程成截距式,并利用直线的截距式作直线.
(二)能力训练点
通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距式方程的过渡,训练学生由一般到特殊的处理问题方法;通过直线的方程特征观察直线的位置特征,培养学生的数形结合能力.
(三)学科渗透点
通过直线方程的几种形式培养学生的美学意识.
二、教材分析
1.重点:由于斜截式方程是点斜式方程的特殊情况,截距式方程是两点式方程的特殊情况,教学重点应放在推导直线的斜截式方程和两点式方程上.
2.难点:在推导出直线的点斜式方程后,说明得到的就是直线的方程,即直线上每个点的坐标都是方程的解;反过来,以这个方程的解为坐标的点在直线上.
的坐标不满足这个方程,但化为y-y1=k(x-x1)后,点P1的坐标满足方程.
三、活动设计
分析、启发、诱导、讲练结合.
四、教学过程
(一)点斜式
已知直线l的斜率是k,并且经过点P1(x1,y1),直线是确定的,也就是可求的,怎样求直线l的方程(图1-24)?
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