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共20道小题，约2040字。

　　2011学年度广州六中高二下学期期中考试
　　数学试题
　　一.选择题（每小题5分，共40分，每小题有且只有一个正确答案）
　　1. 某房间有四个门，甲要各进、出这个房间一次，不同的走法有多少种？　　　　　（   ）
　　A．12        B．7     C．16     D．64
　　2．设 则复数 为实数的充要条件是   （     ）
　　（A） 　　（B） 　　（C） 　　（D）
　　3．．若 ,则 等于（       ）
　　A       B        C     D  
　　（4）下面给出了关于复数的四种类比推理：
　　①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
　　②由向量a的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2；
　　③方程 有两个不同实数根的条件是 可以类比得到：方程 有两个不同复数根的条件是 ；
　　④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
　　其中类比错误的是                                                     (    )
　　A.①③        B. ②④       C. ①④        D. ②③
　　5．积分 （      ）．
　　A．      B．      C．         D．
　　6．函数 处的切线方程是（     ）
　　A．  B．   C．    D．
　　7．甲、乙、丙3人承担6项新产品的设计任务，甲承担其中1项，乙承担其中2项，丙承担其中3项。则不同的承担方式的种数共有                     （       ）
　　A.        B.       C.          D.
　　8．在 上的可导函数 ，当 取得极大值，当 取得极小值，则 的取值范围是（        ）．
　　A．          B．          C．         D．
　　二  填空题
　　9.．设i为虚数单位，则 的虚部是             
　　10．从 中，可得到一般规律为                 
　　(用数学表达式表示)
　　11．用四种不同的颜色去涂如图所示的四块区域，要求相邻的两块颜色不相同，那么，不同的涂色方法种数是          .