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共25道小题，约7410字，有详解。

　　2011年广东省广州市中考数学真题试卷
　　（解析版）
　　一、选择题（每小题3分，共30分）
　　1、（2011•广州）四个数﹣5，﹣0.1， ， 中为无理数的是（　　）
　　A、﹣5  B、﹣0.1
　　C、   D、
　　考点：无理数。
　　分析：本题需先把四个数﹣5，﹣0.1， ， 判断出谁是有理数，谁是无理数即可求出结果．
　　解答：解：∵﹣5、﹣0.1、 是有理数，
　　∵无限不循环的小数是无理数
　　∴ 是无理数．
　　故选D．
　　点评：本题主要考查了什么是无理数，在判断的时候知道什么是无理数，什么是有理数这是解题的关键．
　　2、（2011•广州）已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）
　　A、4  B、12
　　C、24  D、28
　　考点：平行四边形的性质。
　　专题：计算题。
　　分析：根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．
　　解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴AB=CD，AD=BC，
　　∵平行四边形ABCD的周长是32，
　　∴2（AB+BC）=32，
　　∴BC=12．
　　故选B．
　　点评：本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能利用平行四边形的性质进行计算是解此题的关键．
　　3、（2011•广州）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（　　）
　　A、4  B、5
　　C、6  D、10
　　考点：中位数。
　　专题：应用题。
　　分析：中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解．
　　解答：解：∵某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，
　　∴重新排序为4，4，5，6，10，
　　∴中位数为：5．
　　故选B．
　　点评：此题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
　　4、（2011•广州）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
　　A、（0，1）  B、（2，﹣1）
　　C、（4，1）  D、（2，3）
　　考点：坐标与图形变化-平移。
　　专题：计算题。
　　分析：让点A的横坐标减2，纵坐标不变可得A′的坐标．
　　解答：解：点A′的横坐标为2﹣2=0，
　　纵坐标为1，
　　∴A′的坐标为（0，1）．
　　故选A．
　　点评：考查坐标的平移变化；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．
　　5、（2011•广州）下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（　　）
　　A、y=x2  B、y=x﹣1
　　C、   D、
　　考点：二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质。
　　专题：函数思想。
　　分析：A、根据二次函数的图象的性质解答；B、由一次函数的图象的性质解答；C、由正比例函数的图象的性质解答；
　　D、由反比例函数的图象的性质解答；
　　解答：解：A、二次函数y=x2的图象，开口向上，并向上无限延伸，在y轴右侧（x＞0时），y随x的增大而增大；故本选项错误；
　　B、一次函数y=x﹣1的图象，y随x的增大而增大； 故本选项错误；
　　C、正比例函数 的图象在一、三象限内，y随x的增大而增大； 故本选项错误；
　　D、反比例函数 中的1＞0，所以y随x的增大而减小； 故本选项正确；
　　故选D．
　　点评：本题综合考查了二次函数、一次函数、正比例函数及反比例函数的性质．解答此题时，应牢记函数图象的单调性．
　　6、（2011•广州）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（　　）
　　A、abc＜0  B、abc=0
　　C、abc＞0  D、无法确定
　　考点：不等式的性质。
　　专题：计算题。
　　分析：根据不等式是性质：①不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．②不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．
　　解答：解：∵a＜c＜0＜b，
　　∴ac＞0（不等式两边乘以同一个负数c，不等号的方向改变），
　　∴abc＞0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）．
　　故选C．
　　点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　　7、（2011•广州）下面的计算正确的是（　　）
　　A、3x2•4x2=12x2  B、x3•x5=x15
　　C、x4÷x=x3  D、（x5）2=x7
　　考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。
　　专题：计算题。
　　分析：根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判断．
　　解答：解：A、3x2•4x2=12x4，故本选项错误；
　　B、x3•x5=x8，故本选项错误；
　　C、正确；
　　D、（x5）2=x10，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评：本题考查了单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．
　　8、（2011•广州）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）
　　A、   B、
　　C、   D、
　　考点：剪纸问题。
　　分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解．
　　解答：解：∵第三个图形是三角形，
　　∴将第三个图形展开，可得 ，即可排除答案A，
　　∵再展开可知两个短边正对着，
　　∴选择答案D，排除B与C．
　　故选D．
　　点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
　　9、（2011•广州）当实数x的取值使得 有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（　　）
　　A、y≥﹣7  B、y≥9
　　C、y＞9  D、y≤9
　　考点：函数值；二次根式有意义的条件。
　　专题：计算题。
　　分析：易得x的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围．
　　解答：解：由题意得x﹣2≥0，
　　解得x≥2，
　　∴4x+1≥9，
　　即y≥9．
　　故选B．
　　点评：考查函数值的取值的求法；根据二次函数被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键．
　　10、（2011•广州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2 ，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（　　）