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共21题，约2670字。

　　2011年灵璧中学高考模拟最后一卷
　　理科数学
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟．满分150分．
　　答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在第Ⅰ卷答题卡和第Ⅱ卷答题纸规定的位置．
　　参考公式：
　　样本数据 的标准差
　　其中 为样本平均数      球的面积公式  
　　第Ⅰ卷（选择题 共50分）
　　注意事项：
　　1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
　　2．第Ⅰ卷只有选择题一道大题．
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.复数 （ 是虚数单位）的虚部是
　　A．            B．              C．            D．
　　2.已知 是实数集， ，则
　　A．      B．     C.            D． 
　　3.下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据：
　　月份
　　1 2 3 4
　　用电量
　　4．5 4 3 2．5
　　由散点图可知，用电量 与月份 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 ，则 =
　　A．10.5 B．5.25 C．5.2 D．5.15
　　4.已知函数 ，若存在 ，使得 恒成立，则 的值是
　　A．          B．           C．             D．
　　5.已知 、 表示直线， 表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为
　　（1）
　　（2）
　　（3） 则 ∥
　　（4）  
　　A．（1）、（2）    B．（3）、（4）       C．（2）、（3）     D．（2）、（4）
　　6. 已知平面上不共线的四点 ，若 等于
　　A．             B．              C．             D．
　　7.已知三角形 的三边长成公差为 的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长是
　　A．              B．            C．             D．
　　8.过直线 上一点 引圆 的切线，则切线长的最小值为
　　A．            B．         C．            D．
　　9.如果 ，则 的展开式中 项的系数为
　　A．              B．            C．        D． 
　　10.已知双曲线 上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线 上的两点 ， 关于直线 对称，且 ，则 的值为
　　A．            B．            C．             D． 
　　第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
　　注意事项：
　　1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．
　　2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．
　　3． 第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
　　11.设 为等比数列 的前 项和， ，则    
　　12.如图所示的程序框图输出的结果为              ．
　　13. 某所学校计划招聘男教师 名,女教师 名,  和 须满足约束条件 则该校招聘的教师最多是             名
　　14.若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为__________.
　　15.给出下列命题：
　　①已知 都是正数，且 ，则 ；