《函数与方程》课堂实录
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约4850字。
《函数与方程》课堂实录
北京四中 安东明
内容简介:这是一节区级研究课的课堂实录,内容是新教材中的新内容——函数与方程。在这节课的教学中这部分内容作为函数性质的延续加以研究,通过对已有知识(函数的基本性质,特别是函数的图像)的整合,提出新问题,利用数形结合的思想,找出解决问题的方法,通过师生互动,逐步使学生掌握函数零点的知识,以及求函数零点近似值得一种方法——二分法,同时也向学生提出了目前解决不了的问题,增强学生继续学习的动力。
关键词:数形结合、函数的零点、二分法。
正文:
函数与方程是新课程中新加入的内容,对这部分内在教材整体中的地位与作用,以及教学是把握的程度,学生理解接受的程度,都需要教师进行一些探索与研究,本着这一原则,在2008年10月针对这一内容,开设了一节区级研究课,把一些想法与做法提供给大家参考,以期找到更好地解决新教材中的新内容的方法。
【教学设计】
1.课标的要求
在新课程标准中,对函数与方程的要求:
(1)结合二次函数的图象,判断一元二次函数根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
(2)根据具体函数的图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解,了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
2.对新内容的认识
新教材的“新”主要是针对教师,学生没有见过其它教材,无所谓新旧,因此对于新教材中新增的内容不要让学生感觉与其他内容有何不同,不要过度渲染,要明确这部分内容在教材整体的地位。
我认为函数的零点应该作为函数的性质之一,是定义域、值域、单调性、奇偶性的延续,由函数的零点,我们把函数、方程、不等式联系在一起,成为一个整体。考虑到我们学生的理解力与接受能力,我把函数的零点以及求法(二分法)放在一起,使得知识能够得到完整的体现。
3.课程的重点
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