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共22道小题，约2720字。

　　四川省眉山市高中2011届第二次诊断性考试
　　数学试题卷 (理科)    2011.4
　　数学试题卷（理科）共4页。满分150分。考试时间120分钟。
　　注意事项：
　　1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
　　2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
　　3．答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上。
　　4．所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
　　5．考试结束后,将答题卡交回。
　　参考公式：
　　如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)
　　如果事件A,B相互独立,那么P(A•B)=P(A)•P(B)
　　如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CknPk(1−P)n−k
　　一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的．
　　1． 已知集合A={x|y=log2(2x−1)},B={y|y=(12)x},则A∩B=D
　　A .(0,12]      B.[12,1]       C. [0,12]       D.(12,1]
　　2. i虚数单位,则i3(1+i)i−1=B
　　A. −1       B.1           C.i          D. −i
　　3. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2−9n,若5<ak<8,则ak的值是B
　　A.8      B.6      C.14       D.16
　　解析:由Sn=n2−9n得an=2n−10,∴由5<2k−10<8得k=8ak=6
　　4．椭圆x2m2 + y2m2−1 =1(m>1)上一点P到左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P到右准线的距离为C
　　A.1      B.3      C.2        D.4
　　解析:由两个焦半径得2a=4,a=2,c=1,e=12,12xP+2=3xP=2d=a2c−xP =4−2=2
　　5. 7个人排成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、丁要求分开,则不同的排法有C
　　A.480种      B.720种      C.960种      D.1200种
　　解析:A44A22A52=960.
　　6. 已知sin(6−)=13,则cos(23+2)=A
　　A. −79         B. −45         C. −78       D. 34
　　解析: cos(3+)=cos[2−(6−)]=sin(6−)=13,∴cos(23+2)=2cos2(3+)−1=−79.
　　7. 正方体ABCDA1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正切值是B
　　A. 23     B. 22      C. 23      D. 63
　　8. 在锐角三角形ABC中,|AB→|=4,|AC→|=1,ABC的面积是3,则AB→•AC→=D
　　A.2或3     B.2或−2       C.3       D.2
　　9. 已知p: 关于x的不等式|x2|+|x+2|>m的解集是R; q: 关于x的不等式x2+mx+4>0的解集是R. 则p成立是q成立的B
　　A.充分不必要条件   B. 必要不充分条件    C.充要条件   D. 即不充分也不必要条件
　　解析:pm<4,qm2−16<0−4<m<4.
　　10. 已知点P为双曲线x2a2 − y2b2 =1(a>0,b>0)右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,I为F1PF2的内心,若S PF1F2=2S IPF2+(+1)S IF1F2成立,则的值为A
　　A. aa2+b2      B. a2+b22a      C. a2−b22a       D. aa2−b2