《指数与指数幂的运算》教案4
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约1510字。
2.1.1 指数与指数幂的运算(三课时)
教学时间:
教学班级:高一(11、12)班
教学目标:1.理解n次方根、根式、分数指数幂的概念;
2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质;
3.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。
教学重点:根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质
教学难点:根式概念和分数指数幂概念的理解
教学方法:学导式
教学过程:
第一课时:9月20日星期一 (I)复习回顾
引例:填空
(1) ; a0=1(a ;
(2) (m,n∈Z); (m,n∈Z); (n∈Z)
(3) ; - ;
(4) ;
(II)讲授新课
1.引入:
(1)填空(1),(2)复习了整数指数幂的概念和运算性质(其中:因为 可看作 ,所以 可以归入性质 ;又因为 可看作 ,所以 可以归入性质 (n∈Z)),这是为下面学习分数指数幂的概念和性质做准备。为了学习分数指数幂,先要学习n次根式( )的概念。
(2)填空(3),(4)复习了平方根、立方根这两个概念。如:
22=4 ,(-2)2=4 2,-2叫4的平方根
23=8 2叫8的立方根; (-2)3=-8 -2叫-8的立方根
25=32 2叫32的5次方根 … 2n=a 2叫a的n次方根
分析:若22=4,则2叫4的平方根;若23=8,2叫做8的立方根;若25=32,则2叫做32的5次方根,类似地,若2n=a,则2叫a的n次方根。由此,可有:
2.n次方根的定义:(板书)
一般地,如果 ,那么x叫做a的n次方根( th root),其中 ,且 。
问题1:n次方根的定义给出了,x如何用a表示呢? 是否正确?
分析过程:
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