《柱体、锥体、台体的体积》教案
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约2360字。
第二课时 柱体、锥体、台体的体积
(一)教学目标
1.知识与技能
(1)了解几何体体积的含义,以及柱体、锥体与台体的体积公式.(不要求记忆公式)
(2)熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系.
(3)培养学生空间想象能力和思维能力.
2.过程与方法
(1)让学生通过对照比较,理顺柱体、锥体、台体之间的体积关系.
(2)通过相关几何体的联系,寻找已知条件的相互转化,解决一些特殊几何体体积的计算.
3.情感、态度与价值观
通过柱体、锥体、台体体积公式之间的关系培养学生探索意识.
(二)教学重点、难点
重点:柱体、锥体、台体的体积计算.
难点:简单组合体的体积计算.
(三)教学方法
讲练结合
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
新课导入 1.复习柱体、锥体、台体表面积求法及相互关系. 教师设问,学生回忆
师:今天我们共同学习柱体、锥体、台体的另一个重要的量:体积. 复习巩固
点出主题
探索新知 柱体、锥体、台体的体积
1.柱体、锥体、台体的体积公式:
V柱体 = Sh (S是底面积,h为柱体高)
V锥体 = (S是底面积,h为锥体高)
V台体 = (S′,S分别为上、下底面面积,h为台体的高)
2.柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系
师:我们已经学习了正方体,长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式是什么?
生:V = Sh (S为底面面积,h为高)
师:这个公式推广到一般柱体也成立,即一般柱体体积. 公式:V = Sh (S为底面面积,h为高)
师:锥体包括圆锥和棱锥,锥体的高是指从顶点向底面作垂线,顶点与垂足之间的距离(投影或作出). 锥体的体积公式都是V = (S为底面面积,h为高)
师:现在请对照柱体、锥体体积公式你发现有什么结论.
生:锥体体积同底等高的柱体体积的 .
师:台体的结构特征是什么?
生:台体是用平行于锥体底面的平面去截锥体,截得两平行平面间的部分.
师:台体的体积大家可以怎样求?
生:台体的体积应该等于两个锥体体积的差.
师:利用这个原理我们可以得到台体的体积公式
V =
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