《柱体、锥体、台体的体积》教案

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  • 更新时间: 2011/4/4 9:44:19
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资源简介:

约2360字。

  第二课时  柱体、锥体、台体的体积
  (一)教学目标
  1.知识与技能
  (1)了解几何体体积的含义,以及柱体、锥体与台体的体积公式.(不要求记忆公式)
  (2)熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系.
  (3)培养学生空间想象能力和思维能力.
  2.过程与方法
  (1)让学生通过对照比较,理顺柱体、锥体、台体之间的体积关系.
  (2)通过相关几何体的联系,寻找已知条件的相互转化,解决一些特殊几何体体积的计算.
  3.情感、态度与价值观
  通过柱体、锥体、台体体积公式之间的关系培养学生探索意识.
  (二)教学重点、难点
  重点:柱体、锥体、台体的体积计算.
  难点:简单组合体的体积计算.
  (三)教学方法
  讲练结合
  教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
  新课导入 1.复习柱体、锥体、台体表面积求法及相互关系. 教师设问,学生回忆
  师:今天我们共同学习柱体、锥体、台体的另一个重要的量:体积. 复习巩固
  点出主题
  探索新知 柱体、锥体、台体的体积
  1.柱体、锥体、台体的体积公式:
  V柱体 = Sh (S是底面积,h为柱体高)
  V锥体 = (S是底面积,h为锥体高)
  V台体 = (S′,S分别为上、下底面面积,h为台体的高)
  2.柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系
  师:我们已经学习了正方体,长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式是什么?
  生:V = Sh (S为底面面积,h为高)
  师:这个公式推广到一般柱体也成立,即一般柱体体积. 公式:V = Sh (S为底面面积,h为高)
  师:锥体包括圆锥和棱锥,锥体的高是指从顶点向底面作垂线,顶点与垂足之间的距离(投影或作出). 锥体的体积公式都是V =  (S为底面面积,h为高)
  师:现在请对照柱体、锥体体积公式你发现有什么结论.
  生:锥体体积同底等高的柱体体积的 .
  师:台体的结构特征是什么?
  生:台体是用平行于锥体底面的平面去截锥体,截得两平行平面间的部分.
  师:台体的体积大家可以怎样求?
  生:台体的体积应该等于两个锥体体积的差.
  师:利用这个原理我们可以得到台体的体积公式
  V = 
  

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