《幂函数》教案6
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约3280字。
2.3 幂函数
(一)教学目标
1.知识与技能
(1)理解幂函数的概念,会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的图象.
(2)结合这几个幂函数的图象,理解幂函数图象的变化情况和性质.
2.过程与方法
(1)通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力.
(2)使学生进一步体会数形结合的思想.
3. 情感、态度、价值观
(1)通过生活实例引出幂函数的概念,使学生体会到数学在实际生活中的应用,激发学生的学习兴趣.
(2)利用计算机,了解幂函数图象的变化规律,使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用,从而激发学生的学习欲望.
(二)教学重点、难点
重点:常见幂函数的概念、图象和性质.
难点:幂函数的单调性及比较两个幂值的大小.
(三)教学方法
采用师生互动的方式,由学生自我探索、自我分析,合作学习,充分发挥学生的积极性与主动性.
利用实物投影仪及计算机辅助教学.
(四)教学过程
教学
环节
教学内容 师生互动 设计意图
复习
引入
(多媒体显示以下5个问题,同时附注相关图象,每个问题的结论由学生说出,然后再在多面体屏幕上弹出)
问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要付的钱数p=w元,这里p是w的函数.
问题2:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数.
问题3:如果正方体的边长为a,那么正方体的体积V=a3,这里V是a的函数.
问题4:如果正方形场地的面积为S,那么正方形的边长a=S ,这里a是S的函数.
问题5:如果某人t s内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s,这里v是t的函数.
学生阅读、思考、交流、口答,教师板演.
师:观察上述例子中函数模型,这几个函数表达式有什么共同特征?
生:解析式的右边都是指数式,且底数都是变量. 变量在底数位置,解析式右边又都是幂的形式,我们把这种函数叫做幂函数.
(引入新课,书写课题)
培养学生的观察、归纳、概括能力,
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