《幂函数》教案5
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约1300字。
幂函数
一.教学目标:
1.知识技能
(1)理解幂函数的概念;
(2)通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行初步的应用.
2.过程与方法
类比研究一般函数,指数函数、对数函数的过程与方法,后研幂函数的图象和性质.
3.情感、态度、价值观
(1)进一步渗透数形结合与类比的思想方法;
(2)体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.
二.重点、难点
重点:从五个具体的幂函数中认识的概念和性质
难点:从幂函数的图象中概括其性质
5.学法与教具
(1)学法:通过类比、思考、交流、讨论,理解幂函数的定义和性质 ;
(2)教学用具:多媒体
三.教学过程:
引入新知
阅读教材P90的具体实例(1)~(5),思考下列问题.
(1)它们的对应法则分别是什么?
(2)以上问题中的函数有什么共同特征?
让学生独立思考后交流,引导学生概括出结论
答:1、(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方
(4)求算术平方根 (5)求-1次方
2、上述的问题涉及到的函数,都是形如: ,其中 是自变量, 是常数.
探究新知
1.幂函数的定义
一般地,形如 ( R)的函数称为幂孙函数,其中 是自变量, 是常数.
如 等都是幂函数,幂函数与指数函数,对数函数一样,都是基本初等函数.
2.研究函数的图像
(1) (2) (3)
(4) (5)
一.提问:如何画出以上五个函数图像
引导学生用列表描点法,应用函数的性质,如奇偶性,定义域等,画出函数图像,最后,教师利用电脑软件画出以上五个数数的图像.
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