约2930字。

　　1.2.3函数的表示法（一）
　　（一）教学目标
　　1．知识与技能
　　（1）了解函数的三种表示法的各自优点，掌握用三种不同形式表示函数.
　　（2）提高在不同情境中用不同形式表示函数的能力.
　　2．过程与方法
　　通过示例的分析和求解，明确函数三种不同表示法的优点，从而培养学生恰当选用函数的表示形式表示函数的能力.
　　3．情感、态度与价值观
　　在恰当应用不同形式表示函数的过程，感受数与形结合的动态美，体会应用辨证思维的乐趣.
　　（二）教学重点与难点
　　重点：选用恰当形式表示函数；难点：体会函数三种表示形式的优点.
　　（三）教学方法
　　尝试指导与合作交流相结合，通过示例的探究，使学生感知“三种形式”的各自优点. 从而培养学生恰当选用不同形式表示不同情境下的函数的能力.
　　（四）教学过程
　　教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
　　复习回顾
　　引入课题
　　1．回顾函数的有关概念.
　　2．函数的表示方法.
　　解析式：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.
　　图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.
　　列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 师：函数的概念中的关键词是什么？
　　生：集合A中任何一个元素在B中都有唯一元素与之对应.
　　师生：共同回顾函数三种表示形式.
　　将新、旧知识有机整合
　　示例剖析 例1  某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1, 2, 3, 4, 5})个笔记本需要y元. 试用函数的三种表示法表示函数y = f (x).
　　解析：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}.
　　用解析法可将函数y = f (x)表示为
　　y = 5x, x∈{1, 2, 3, 4, 5}.
　　用列表法可将函数y = f (x)表示为
　　笔记本数x 1 2 3 4 5
　　钱数y 5 10 15 20 25
　　用图象法可将函数y = f (x)表示为下图.
　　知识总结：
　　①解析法的优点：（1）简明，全面地概括了变量间的关系；（2）通过解析式能求出任意一个自变量的值所对应的函数值.
　　②图象法的优点：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于通过图象来研究函数的某些性质.
　　③列表法的优点：不需计算便可以直接看出自变量的值相对应的函数值.
　　例2  下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.
　　第
　　1
　　次
　　第
　　2
　　次
　　第
　　3
　　次
　　第
　　4
　　次
　　第
　　5
　　次
　　第
　　6
　　次
　　王  伟 98 87 91 92 88 95
　　张  城 90 76 88 75 86 80
　　赵  磊 68 65 73 72 75 82
　　班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6
　　请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析. 师：同一函数用三种形式表示，它们各自有何特点.
　　师生合作总结三种形式的特点即优点.
　　师：举例说明在我们的日常生活中用三种形式表示的函数
　　生：（1）年级日誌表——列表法；（2）工厂生产图——图象法；（3）银行利率表——列表法；（4）医务室的各年级身高统计图——不是图象法.
　　一元一次函数  图象—图象法
　　一元二次函数  解析式—解析法
　　反比例函数
　　师：是否所有函数均能用三种方法表示呢？自示例2
　　生：例2不方便使用解析法表示.
　　例2  解析：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况. 如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来，如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况. 这对我们的分析很有帮助.
　　从上图我们看到，王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀. 张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大. 赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高.
　　师生合作总结三种方法的优点.
　　通过范例分析体会三种表示法的优点，感知不是所有函数均能用三种形式表示.