四川省成都市龙泉一中10-11学年高二下学期3月月考数学试题

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共22小题,约3230字。
  四川省成都市龙泉一中10-11学年高二下学期3月月考(数学)
  一、选择题(12×5=60分)
  1.若空间两个角a 与b 的两边对应平行,当 a = 60° 时,则 b 等于
  A.30°          B.30° 或120°     C.60°          D.60° 或120°
  答案:D
  1、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,考查下列命题,其中正确的命题是
  A、 B、
  C、 D、
  答案B
  2.(2009年广东卷文)给定下列四个命题: 
  ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 
  ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 
  ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; 
  ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 
  其中,为真命题的是 
  A.①和②     B.②和③        C.③和④     D.②和④ 
  【答案】D
  3.(2009浙江卷文)设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是(   )
  A.若,则               B.若,则 
  C.若,则               D.若,则 
  C 【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系,通过对平行和垂直的考查,充分调动了立体几何中的基本元素关系.
  4、如图,长方体中,,则与平面所成角的正弦值为  A、 B、 C、 D、
  答案:D
  5.(2009北京卷理)若正四棱柱的底面边长为1,与底面成60°角,则到底面的距离为                               (    )
  A.            B.1             
  C.            D.
  【答案】D
  6.(2009陕西卷文)若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为  
  (A)             (B)            (C)       (D)  
  答案:B.
  7、(2009全国卷Ⅱ文) 已知正四棱柱中,=,为重点,则异面直线与所形成角的余弦值为
  (A)          (B)             (C)      (D)      
  答案:C
  答案:B
  8.(2009四川卷文)如图,已知六棱锥的底面是正六边形,
  则下列结论正确的是
  A. 
  B. 
  C. 直线∥
  D. 直线所成的角为45°
  【答案】D
  9.(2009四川卷文)如图,在半径为3的球面上有三点,=90°,,
     球心O到平面的距离是,则两点的球面距离是
  A.                        B. 
  C.                       D.2
  【答案】B
  【解析】∵AC是小圆的直径。所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点。
  O’C=,AC=3,∴BC=3,即BC=OB=OC。∴
  ,则两点的球面距离=
  10.(2009辽宁卷理)正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为                                                  (     )
  (A)1:1    (B) 1:2    (C) 2:1    (D) 3:2
  【解析】由于G是PB的中点,故P-GAC的体积等于B-GAC的体积
  在底面正六边形ABCDER中
  BH=ABtan30°=AB
  而BD=AB
  故DH=2BH
  于是VD-GAC=2VB-GAC=2VP-GAC
  【答案】C
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