四川省成都市龙泉一中10-11学年高二下学期3月月考数学试题
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共22小题,约3230字。
四川省成都市龙泉一中10-11学年高二下学期3月月考(数学)
一、选择题(12×5=60分)
1.若空间两个角a 与b 的两边对应平行,当 a = 60° 时,则 b 等于
A.30° B.30° 或120° C.60° D.60° 或120°
答案:D
1、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,考查下列命题,其中正确的命题是
A、 B、
C、 D、
答案B
2.(2009年广东卷文)给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④
【答案】D
3.(2009浙江卷文)设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
C 【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系,通过对平行和垂直的考查,充分调动了立体几何中的基本元素关系.
4、如图,长方体中,,则与平面所成角的正弦值为 A、 B、 C、 D、
答案:D
5.(2009北京卷理)若正四棱柱的底面边长为1,与底面成60°角,则到底面的距离为 ( )
A. B.1
C. D.
【答案】D
6.(2009陕西卷文)若正方体的棱长为,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
(A) (B) (C) (D)
答案:B.
7、(2009全国卷Ⅱ文) 已知正四棱柱中,=,为重点,则异面直线与所形成角的余弦值为
(A) (B) (C) (D)
答案:C
答案:B
8.(2009四川卷文)如图,已知六棱锥的底面是正六边形,
则下列结论正确的是
A.
B.
C. 直线∥
D. 直线所成的角为45°
【答案】D
9.(2009四川卷文)如图,在半径为3的球面上有三点,=90°,,
球心O到平面的距离是,则两点的球面距离是
A. B.
C. D.2
【答案】B
【解析】∵AC是小圆的直径。所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点。
O’C=,AC=3,∴BC=3,即BC=OB=OC。∴
,则两点的球面距离=
10.(2009辽宁卷理)正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 ( )
(A)1:1 (B) 1:2 (C) 2:1 (D) 3:2
【解析】由于G是PB的中点,故P-GAC的体积等于B-GAC的体积
在底面正六边形ABCDER中
BH=ABtan30°=AB
而BD=AB
故DH=2BH
于是VD-GAC=2VB-GAC=2VP-GAC
【答案】C
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