约2920字。

　　3．3．2  简单的线性规划（基本概念）29
　　**学习目标**
　　1．了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；
　　2．了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的最值问题
　　**要点精讲**
　　1. 研究一个问题:
　　设 ，式中变量 满足下列条件 。求 的最大值和最小值
　　分析：从变量x、y所满足的条件来看，变量x、y所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域ABC.
　　作一组与直线 :2x+y=0平行的直线 :2x+y=t,t∈R（或平行移动直线 ），从而观察t值的变化：  
　　从图上可看出，点（0，0）不在以上公共区域内，当x=0，y=0时，t=2x+y=0.
　　点（0，0）在直线 ：2x+y=0上.
　　作一组与直线 平行的直线（或平行移动直线 ) :2x+y=t,t∈R.
　　可知，当 在 的右上方时，直线 上的点（x,y)满足2x+y＞0, 即t＞0.
　　而且，直线 往右平移时，可以发现t随之增大.
　　在经过不等式组所表示的公共区域内的点且平行于 的直线中，以经过点B（5，2）的直线 所对应的t最大，以经过点A（1，1）的直线 所对应的t最小.所以：  =2×5+2=12， =2×1+3=3。
　　2. 目标函数, 线性目标函数线性规划问题，可行解，可行域, 最优解：
　　诸如上述问题中，不等式组是一组对变量x、y的约束条件，由于这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件。t=2x+y是欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式，我们把它称为目标函数.由于t=2x+y又是关于x、y的一次解析式，所以又可叫做线性目标函数