约4540字。

　　第七讲——导数概念、运算及应用
　　知识清单
　　1．导数的概念
　　函数y=f(x),如果自变量x在x 处有增量 ，那么函数y相应地有增量 =f（x + ）－f（x ），比值 叫做函数y=f（x）在x 到x + 之间的平均变化率，即 = 。如果当 时， 有极限，我们就说函数y=f(x)在点x 处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x 处的导数，记作f’（x ）或y’| 。
　　即f（x ）=  =  。
　　说明：（1）函数f（x）在点x 处可导，是指 时， 有极限。如果 不存在极限，就说函数在点x 处不可导，或说无导数。
　　（2） 是自变量x在x 处的改变量， 时，而 是函数值的改变量，可以是零。
　　由导数的定义可知，求函数y=f（x）在点x 处的导数的步骤（可由学生来归纳）：
　　（1）求函数的增量 =f（x + ）－f（x ）；
　　（2）求平均变化率 = ；
　　（3）取极限，得导数f’(x )= 。
　　2．导数的几何意义
　　函数y=f（x）在点x 处的导数的几何意义是曲线y=f（x）在点p（x ，f（x ））处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f（x）在点p（x ，f（x ））处的切线的斜率是f’（x ）。相应地，切线方程为y－y =f/（x ）（x－x ）。
　　3．几种常见函数的导数:
　　①   ②    ③ ;   ④ ;
　　⑤ ⑥ ;   ⑦ ;   ⑧ .
　　4．两个函数的和、差、积的求导法则
　　法则1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)，
　　即： (
　　法则2：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个
　　函数乘以第二个函数的导数，即：