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　　第四讲——基本函数
　　知识清单：
　　1.一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数；
　　2.一元二次函数：
　　一般式: ；对称轴方程是 ；顶点为 ；
　　两点式： ；对称轴方程是      ；与 轴的交点为         ；
　　顶点式： ；对称轴方程是          ；顶点为          ；
　　⑴一元二次函数的单调性：
　　当 时：       为增函数；    为减函数；
　　当 时：      为增函数；       为减函数；
　　⑵二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式，
　　(Ⅰ)、若顶点的横坐标在给定的区间上，则当 时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；当 时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；
　　(Ⅱ)若顶点的横坐标不在给定的区间上，则当 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；当 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；
　　⑶二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则：
　　根的情况 
　　等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根
　　充要条件 
　　a•f(k)<0
　　另外:①二次方程f(x)=0的一根小于p，另一根大于q(p<q) 
　　②二次方程f(x)=0在区间(p,q)内只有一根 f(p)•f(q)<0，或 （检验）或 （检验）。
　　③若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。
　　注:常见的初等函数一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数。
　　特别指出,分段函数也是重要的函数模型。
　　3.指数函数： （ ），定义域R，值域为（ ）.⑴①当 ，指数函数： 在定义域上为增函数；②当 ，指数函数： 在定义域上为减函数.⑵当 时， 的 值越大，越靠近 轴；当 时，则相反.