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共24小题，约3460字。
　　海门市2010-2011学年度第一学期期末考试
　　高二数学试题
　　数学Ⅰ
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.
　　1. 若直线经过 、 两点, 则直线 的倾斜角为　▲　．
　　2. 已知直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 的位置关系是　▲　．
　　3. 已知直线 ： ， ： ．若 ，则实数 的值等于　▲　．
　　4. 若双曲线的一个焦点为(2,0)，渐近线方程为 ，则此双曲线的标准方程为　▲　．
　　5. 若直线a不平行于平面 ，则下列结论正确的是　▲　．
　　① 内的所有直线均与直线a异面；  ② 内不存在与a平行的直线；
　　③直线a与平面 有公共点；          ④ 内的直线均与a相交．
　　6. 正四棱锥的侧棱长为 ，侧棱与底面所成的角为 ，则该正四棱锥的侧面积为　▲　．
　　7. 已知直线 的斜率为 ，且直线 过抛物线 的焦点 ，与 轴交于点 ．若 (其中 为坐标原点)的面积为4，则该抛物线方程为　▲　．
　　8. 将圆 绕直线 旋转一周，所得几何体的表面积为　▲　．
　　9. 设 是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能使“若 ，且 ，则 ”为真命题的是　▲　．（填所有正确条件的代号）
　　① 为直线；             ② 为平面；
　　③ 为直线， 为平面；     ④ 为平面， 为直线.
　　10. 若椭圆 的离心率为 ，一个焦点恰好是抛物线 的焦点，则椭圆的标准方程为　▲　．
　　11.若圆 上存在与点 距离为 的点，则 的取值范围为　▲　．
　　12. 在正三棱锥 中， 是 的中点， ．若 ，则正三棱锥 
　　的体积为　▲　．
　　13.已知直线  与圆 相交于 两点，若点M在圆 上，且有 （ 为坐标原点），则实数 =　▲　．
　　14. 已知椭圆 的左、右焦点分别是 ，右准线是 ，若该椭圆上存在点P，使 等于点P到直线 的距离的3倍，则该椭圆离心率的取值范围是　▲　．
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 
　　15．（本题满分14分）
　　求过两直线 和 的交点 ，且分别满足下列条件的直线 的方程．
　　（1）过点 ；
　　（2）和直线 垂直．