约1050字。
　　§2.2.3 圆与圆的位置关系
　　教学目标：
　　1．掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法
　　2．了解用代数法研究圆的关系的优点
　　3．了解算法思想
　　教学重点：
　　理解圆与圆的位置关系，并掌握其判定方法
　　教学难点：
　　理解圆与圆的位置关系，并掌握其判定方法
　　教学过程：
　　1．问题情境
　　(1)复习回顾：如何利用代数与几何方法判别直线与圆的位置关系？
　　(2)平面几何中，圆与圆的位置关系有哪几种呢？如何判断圆与圆之间的位置关系呢？
　　2．判断两圆的位置关系的步骤：
　　第一步：计算两圆的半径；
　　第二步：计算两圆的圆心距，即；
　　第三步：根据与之间的关系，判断两圆的位置关系．
外离外切相交内切内含
　　3．例题讲解
　　例1．判断下列两圆的位置关系：
　　(1)与；
　　(2)与．
　　解：(1)根据题意得，两圆的半径分别为和，两圆的圆心距，
　　因为 ，所以两圆外切． 
　　(2)将两圆的方程化为标准方程，得．
　　故两圆的半径分别为和，两圆的圆心距．
　　因为，所以两圆相交．
　　例2．求过点且与圆切于原点的圆的方程．
　　分析：如图，所求圆经过原点和，且圆心应在已知圆的圆心与原点的连线上．根据这三个条件可确定圆的方程 ．
　　解：圆，则圆心为，半径为．
　　所以经过此圆心和原点的直线方程为．
　　设所求圆的方程为．
　　则有，
　　于是所求圆的方程是．
　　思考：本题还有其他解法吗？
　　(圆心在以为端点的线段的中垂线上)
　　例3．已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．
　　分析： 因两圆的交点坐标同时满足两个圆方程，联立方程组，消去项、项，即得两圆的两个交点所在的直线方程，利用勾股定理可求出两圆公共弦长．
　　解：设两圆交点为、，则两点坐标满足方程组
　　，得．
　　因为，两点坐标都满足此方程，所以即为两圆公共弦所在的直线方程．
　　易知圆的圆心，半径．
　　又到公共弦的距离为．
　　所以，．即两圆的公共弦长为．