约142550字。

　　初中数学案集
　　使用者：夏立成
　　使用时间：2009.9～2012.7
　　第一章. 有理数 10
　　第.1.节 正数和负数 10
　　第.2.节 有理数 11
　　2.1. 有理数 11
　　2.2. 数轴 12
　　2.3. 相反数 13
　　2.4. 绝对值 14
　　2.5. 有理数小结 16
　　第.3.节 有理数的加减法 17
　　3.1. 有理数的加法（一） 17
　　3.2. 有理数的加法（二） 19
　　3.3. 有理数的减法（一） 20
　　3.4. 有理数的减法（二） 22
　　3.5. 有理数的乘法（一） 23
　　3.6. 有理数的乘法（二） 25
　　3.7. 有理数的除法 26
　　3.8. 有理数的乘方 28
　　3.9. 科学记数法    近似数      有效数字 29
　　3.10. 小结与复习 30
　　3.11. 有理数检测题 31
　　第.4.节 第一章《有理数》期末复习及综合测试题 33
　　第二章. 整式的加减 39
　　第.1.节 整式 39
　　1.1. 单项式 39
　　1.2. 多项式 40
　　第.2.节 整式的加减 41
　　2.1. 同类项  合并同类项 41
　　2.2. 去（添）括号 42
　　2.3. 整式的加减运算 43
　　第.3.节 复习与小结 44
　　第.4.节 整式的加减检测题 45
　　第.5.节 《整式的加减》期末复习及综合测试题 48
　　第三章. 一元一次方程 51
　　第.1.节 从算式到方程 51
　　第.2.节 等式的性质 53
　　第.3.节 解一元一次方程 54
　　3.1. 解一元一次方程（一） 54
　　3.2. 解一元一次方程（二） 56
　　3.3. 解一元一次方程（二） 57
　　3.4. 解一元一次方程（二） 58
　　3.5. 解一元一次方程（二） 58
　　第.4.节 实际问题与一元一次方程 60
　　4.1. 实际问题与一元一次方程（一） 60
　　4.2. 实际问题与一元一次方程（二） 61
　　4.3. 实际问题与一元一次方程（三） 62
　　第.5.节 小结与复习 63
　　第.6.节 《一元一次方程》期末复习与综合检测题 64
　　第四章. 图形认识初步 68
　　第.1.节 多姿多彩的图形 68
　　1.1. 几何图形 68
　　1.2. 点、线、面、体 70
　　第.2.节 直线、射线、线段 71
　　第.3.节 角 72
　　3.1. 角及角的度量 72
　　3.2. 角的比较与运算 74
　　3.3. 余角和补角 75
　　第.4.节 《图形认识初步》小结与复习 77
　　第.5.节 《图形认识初步》综合测试题 78
　　第.6.节 七年级上学期期末综合试题 80
　　第五章. 相交线与平行线 83
　　第.1.节 相交线 83
　　1.1. 相交线 83
　　1.2. 垂线 85
　　1.3. 同位角、内错角、同旁内角 86
　　第.2.节 平行线及判定（2课时） 87
　　第.3.节 平行线的性质 89
　　3.1. 平行线的性质 89
　　3.2. 命题、定理 89
　　第.4.节 平移 90
　　第.5.节 小结与复习 92
　　第.6.节 相交线  平行线阶段复习题 93
　　第六章. 平面直角坐标系 94
　　第.1.节 有序数对及平面直角坐标系（一） 94
　　第.2.节 平面直角坐标系（二） 95
　　第.3.节 坐标方法的简单应用 96
　　3.1. 用坐标表示地理位置 96
　　3.2. 用坐标表示平移 97
　　第.4.节 小结与复习 99
　　4.1. 坐标系小结与复习 99
　　4.2. 相交线  平行线  平面直角坐标系 101
　　第七章. 三角形 103
　　第.1.节 与三角形有关的线段 103
　　1.1. 三角形的边 103
　　1.2. 三角形的高、中线与角平分线及稳定性 104
　　第.2.节 与三角形有关的角 106
　　2.1. 三角形的内角 106
　　2.2. 三角形的外角 107
　　第.3.节 多边形及内角和 108
　　3.1. 多边形 108
　　3.2. 多边形的内角和与外角和 109
　　第.4.节 镶嵌 110
　　第.5.节 小结与复习 111
　　5.1. 小结与复习（一） 111
　　5.2. 小结与复习（二） 112
　　第八章. 二元一次方程组 114
　　第.1.节 二元一次方程组 114
　　第.2.节 消元----二元一次方程组的解法 115
　　2.1. 代入消元法 115
　　2.2. 列二元一次方程组，用代入消元法解应用题 116
　　2.3. 加减消元法 117
　　2.4. 列二元一次方程组，用加减消元法解应用题 118
　　第.3.节 实际问题与二元一次方程组 119
　　第.4.节 三元一次方程组解法举例 119
　　第.5.节 数学活动 121
　　第.6.节 小结与复习 122
　　第九章. 不等式与不等式组 123
　　第.1.节 不等式 123
　　1.1. 不等式及其解集 123
　　1.2. 不等式的性质 124
　　第.2.节 实际问题与一元一次不等式 125
　　第.3.节 一元一次不等式组 126
　　3.1. 一元一次不等式组 126
　　3.2. 一元一次不等式组的应用 127
　　第.4.节 数学活动 128
　　第.5.节 小结与复习 128
　　5.1. 小结与复习（一） 128
　　5.2. 小结与复习（二） 128
　　第十章. 数据的收集、整理与描述 130
　　第.1.节 统计调查 130
　　1.1. 统计调查 130
　　1.2. 简单随机抽样 131
　　1.3. 分层抽样 132
　　第.2.节 直方图 133
　　第.3.节 课题学习——从数据谈节水 134
　　第.4.节 小结与复习 134
　　第十一章. 全等三角形 135
　　第.1.节 全等三角形 135
　　第.2.节 三角形全等的判定 136
　　2.1. 三角形全等的判定（一） 136
　　2.2. 三角形全等的判定（二） 138
　　2.3. 三角形全等的判定（三） 139
　　2.4. 三角形全等的判定（四） 140
　　第.3.节 角平分线的性质 141
　　3.1. 角平分线的性质（一） 141
　　3.2. 角平分线的性质（二） 143
　　第.4.节 小结与复习 144
　　第.5.节 全等三角形检测题 144
　　第十二章. 轴对称 149
　　第.1.节 轴对称 149
　　1.1. 轴对称（一） 149
　　1.2. 轴对称（二） 150
　　第.2.节 作轴对称图形 152
　　2.1. 作轴对称图形 152
　　2.2. 用坐标表示轴对称 152
　　第.3.节 等腰三角形 153
　　3.1. 等腰三角形的性质 153
　　3.2. 等腰三角形的判定 154
　　3.3. 等边三角形 155
　　第.4.节 小结与复习 156
　　第.5.节 轴对称检测题 157
　　第十三章. 实数 159
　　第.1.节 平方根 159
　　1.1. 算术平方根 159
　　1.2. 平方根 160
　　第.2.节 立方根 161
　　第.3.节 实数 162
　　第.4.节 小结与复习 164
　　第.5.节 实数检测题 164
　　第十四章. 一次函数 166
　　第.1.节 变量与函数 166
　　1.1. 变量与函数 166
　　1.2. 函数图象（一） 168
　　1.3. 函数图象（二） 169
　　第.2.节 一次函数 170
　　2.1. 正比例函数 170
　　2.2. 一次函数（一） 172
　　2.3. 一次函数（二） 173
　　2.4. 一次函数（三） 174
　　第.3.节 用函数的观点看方程（组）与不等式 175
　　3.1. 一次函数与一元一次方程 175
　　3.2. 一次函数与一元一次不等式 176
　　3.3. 一次函数与二元一次方程（组） 177
　　第.4.节 课题学习  选择方案 178
　　第.5.节 小结与复习 178
　　第.6.节 一次函数检测题 180
　　第十五章. 整式的乘除与因式分解 182
　　第.1.节 整式的乘法 182
　　1.1. 幂的运算----同底数幂的乘法 182
　　1.2. 幂的运算----幂的乘方 183
　　1.3. 幂的运算----积的乘方 183
　　1.4. 整式的乘法 184
　　第.2.节 乘法公式 185
　　2.1. 平方差公式 185
　　2.2. 完全平方公式 186
　　第.3.节 整式的除法 188
　　3.1. 同底数幂的除法 188
　　3.2. 整式的除法 189
　　第.4.节 因式分解 190
　　4.1. 因式分解与提公因式法 190
　　4.2. 公式法 191
　　第.5.节 数学活动 192
　　第.6.节 小结与复习 192
　　第.7.节 检测题 193
　　第.8.节 期末复习 195
　　8.1. 全等三角形 195
　　8.2. 轴对称 197
　　8.3. 实数 198
　　8.4. 一次函数 199
　　第十六章. 分式 199
　　第.1.节 分式 199
　　1.1. 从分数到分式 199
　　1.2. 分式的基本性质 200
　　第.2.节 分式的运算 202
　　2.1. 分式的乘除 202
　　2.2. 分式的乘除混合运算、分式的乘方 202
　　2.3. 分式的加减 204
　　2.4. 整数指数幂（2课时） 205
　　第.3.节 分式方程（2课时） 206
　　第.4.节 数学活动 207
　　第.5.节 小结与复习 208
　　第十七章. 反比例函数 209
　　第.1.节 反比例函数 209
　　1.1. 反比例函数的意义 209
　　1.2. 反比例函数的图象和性质 210
　　第.2.节 实际问题与反比例函数 212
　　2.1. 反比例函数与生活实际（2课时） 212
　　2.2. 反比例函数与物理学（2课时） 213
　　第.3.节 小结与复习 214
　　3.1. 小结与复习（一） 214
　　3.2. 小结与复习（二） 215
　　第十八章. 勾股定理 217
　　第.1.节 勾股定理 217
　　1.1. 勾股定理（一） 217
　　1.2. 勾股定理（二） 218
　　1.3. 勾股定理（三） 219
　　第.2.节 勾股定理的逆定理（2课时） 219
　　第.3.节 小结与复习 221
　　第十九章. 四边形 222
　　第二十章. 数据的分析 223
　　第二十一章. 二次根式 223
　　第.1.节 二次根式 223
　　第.2.节 二次根式的乘除 224
　　第.3.节 二次根式的加减 225
　　第.4.节 《二次根式》复习学案 226
　　第二十二章. 一元二次方程 228
　　第.1.节 一元二次方程 228
　　第.2.节 降次—---解一元二次方程 230
　　2.1. 配方法（一） 230
　　2.2. 配方法（二） 230
　　2.3. 公式法 231
　　2.4. 因式分解法 232
　　第.3.节 实际问题与一元二次方程 234
　　第.4.节 一元二次方程根与系数 234
　　第.5.节 一元二次方程复习 235
　　5.1. 小结与复习（一） 235
　　5.2. 小结与复习（二） 236
　　第二十三章. 旋转 238
　　第.1.节 图形的旋转 238
　　第.2.节 中心对称 240
　　2.1. 中心对称 240
　　2.2. 中心对称图形 241
　　2.3. 关于原点对称的点的坐标 242
　　第.3.节 课题学习——图案设计 243
　　第.4.节 小结与复习 243
　　第二十四章. 圆 244
　　第.1.节 圆 244
　　1.1. 圆 244
　　1.2. 圆的有关性质——垂径定理 245
　　1.3. 圆的有关性质——圆心角关系定理 247
　　1.4. 圆的有关性质——圆周角定理 248
　　第.2.节 点、直线、圆和圆的位置关系 249
　　2.1. 点和圆的位置关系 249
　　2.2. 直线和圆的位置关系 251
　　2.3. 直线和圆的位置关系—切线的判定 252
　　2.4. 直线和圆的位置关系—切线长定理 253
　　2.5. 圆和圆的位置关系 254
　　第.3.节 正多边形和圆 255
　　第.4.节 弧长和扇形面积 256
　　第.5.节 《圆》复习学案 258
　　5.1. 小结与复习（一） 258
　　5.2. 小结与复习（二） 260
　　第二十五章. 概率初步 262
　　第.1.节 随机事件与概率 262
　　1.1. 随机事件 262
　　1.2. 概率 262
　　第.2.节 用列举法求概率 263
　　第.3.节 用频率估计概率 264
　　第.4.节 课题学习——键盘上的字母排列规律 265
　　第.5.节 《旋转》、《概率初步》复习 265
　　第二十六章. 二次函数 267
　　第.1.节 二次函数 267
　　1.1. 二次函数概念 267
　　1.2. 二次函数图象（一） 268
　　1.3. 二次函数图象（二） 271
　　1.4. 二次函数图象（三） 272
　　1.5. 二次函数图象（四） 274
　　1.6. 二次函数图象（五） 276
　　1.7. 二次函数（六） 277
　　第.2.节 用函数观点看一元二次方程 279
　　第.3.节 实际问题与二次函数 281
　　3.1. 实际问题与二次函数（一） 281
　　3.2. 实际问题与二次函数（二） 282
　　第.4.节 小结与复习 283
　　第.5.节 二次函数检测题 284
　　第二十七章. 相似 288
　　第.1.节 图形的相似 288
　　第.2.节 相似三角形 289
　　2.1. 平行线分线段成比例定理 289
　　2.2. 三角形相似的判定（一） 291
　　2.3. 三角形相似的判定（二） 292
　　2.4. 相似三角形应用举例 294
　　2.5. 相似三角形的周长和面积 294
　　第.3.节 位似 296
　　第.4.节 数学活动 297
　　第.5.节 小结与复习 297
　　第.6.节 相似检测题 298
　　第二十八章. 锐角三角函数 300
　　第.1.节 锐角三角函数 300
　　1.1. 锐角三角函数——正弦 300
　　1.2. 锐角三角函数——余弦、正切 302
　　第.2.节 解直角三角形 304
　　2.1. 解直角三角形（一） 304
　　2.2. 解直角三角形（二） 305
　　2.3. 解直角三角形（三） 306
　　第.3.节 数学活动 307
　　第.4.节 小结与复习 307
　　第.5.节 锐角三角函数检测题 307
　　第二十九章. 投影与视图 311
　　第.1.节 投影 311
　　第.2.节 三视图 312
　　第.3.节 课题学习——制作立体模型 312
　　第.4.节 数学活动 312
　　第.5.节 小结与复习 313
　　第.6.节 检测题 313
　　第一章. 有理数
　　第.1.节 正数和负数
　　【学习目标】
　　1、知道正数、零、负数表示的意义；
　　2、会用正负数表示一些实际例子。
　　【重点难点】
　　负数、零表示的意义。
　　【学习内容】
　　一、有奖活动
　　1、有奖讲故事。题目：数的起源与发展。要求编一个合情合理的故事，将自然数、零、分数（小数）的起源与发展有机地叙述出来。看谁讲的好！
　　2、搜集“新”数。你见过这样的数吗？
　　①关注教材第一章，章前图：足球运动场图片上方的表格；
　　②天气预报中的电视字幕：临沂  －5℃～12℃ 。
　　上面两个材料中有没有你以前没有接触过的数？哪个？用蓝笔圈出来。
　　③再想一想，观察观察，找一找：还有哪些类似的数？写在下面（看谁找得多！有大礼包相送哦）：
　　二、自学教材P2，完成下列问题。
　　1、什么样的数叫做正数？                                             。举几个正数的例子：                                        。
　　2、什么样的数叫做负数？                                             。举几个负数的例子：                                        。
　　3、关于“0”：
　　①小学中，我们学过的“0”表示“没有”；
　　②引入负数后，“0”就不能完全当做没有了，如：向西走10米记作“10米”，向东走5米就记作“—5米”， 那么“0米”就表示“原地不动”！你能举几个与众不同的例子吗？
　　③“0”是正数吗？是负数吗？是什么数？                                    。
　　三、试试看，你能行。
　　1、在教材上完成P3思考和练习。
　　2、解答问题：
　　（1）一个暑假内，小明体重增加2kg，小花体重减少1kg，小强体重无变化。写出他们这个暑假的体重增长值；
　　（2）2009年上半年下列国家的商品进出口总额比2008年下半年的变化情况是：
　　美国减少6.5%          德国增长1.5%
　　法国减少2.1%          英国减少3.6%
　　意大利增长0.6%        中国增长8.3%
　　写出这些国家2009年上半年商品进出口总额的增长率。
　　四、考考你（每题20分，共120分）！
　　1、在—5、 、—1、—0.12、— 中，与其他四个数不同的一个数是        。
　　2、如果水位上升5cm记作+5cm，那么—8cm表示：                           。
　　3、如果把顺时针30°记为—30°，那么逆时针旋转45°记作           。
　　4、一袋水泥的标准重量为50千克。若比标准重量少2千克记作—2千克；若比标准重量多3千克，应记作       千克；若等于标准重量，应记作     千克。
　　5、下列说法中正确的有（    ）
　　A    零表示什么也没有        B    零既不是什么正数，也不是负数，但它是自然数
　　C    一场比赛赢四个球得+4分，—3分表示净输3个球      D    7没有符号
　　6、在下列个数8、—2、0、0.3、+1、— 、+ 、—3.5中，负数有（      ）个
　　A    2        B     3        C    4         D    5
　　五、通过本次学习，你的收获是什么？说说看。
　　相关链接：
　　1、语文中的“非”表示什么意思？你能说说数学中“非负数”包括哪一些数吗？“非正数” 呢。
　　2、读一读：P6阅读与思考。
　　第.2.节 有理数
　　2.1. 有理数
　　【学习目标】
　　1、知道有理数的概念；
　　2、会把有理数按不同的要求分类。
　　【重点难点】
　　有理数的合理分类。
　　【学习内容】
　　一、小汇总
　　回想一下，包括小学学习的数在内，我们学过哪些数？举几个例子：
　　；你能将它们进行有序的归类吗？
　　二、自学教材P7§1.2.1  有理数，完成下列问题。
　　1、有理数是        和          的统称；它可以写成                ，如1.5可以写成        。
　　2、有理数按正负可以分为：                            。
　　3、正整数集合是什么意思？负整数集合呢？
　　4、你能用树状图把有理数进行分类吗？试试看！
　　二、尝试分类
　　1、将下列各数填在相应的数的集合中：
　　—  ，0 ，—2 ，7 ，  ，  ，—  ，—3.14 ，+8848 。
　　正整数集合{                 …}      负整数集合{                 …}
　　负数集合{                 …}        负分数集合{                 …}
　　非负数集合{                 …}      自然数集合{                 …}
　　2、在本教材中，如无特别说明，一般用字母a表示有理数。那么a是正数吗？ 是负数吗？
　　2.2. 数轴
　　【学习目标】
　　1、体验从实际问题中抽象出数学问题的过程；
　　2、知道什么是数轴，会画数轴；
　　3、知道有理数可以用数轴上的点来表示，反之，数轴上的有些点也可以用有理数表示；
　　4、初步体会“数形结合思想”、“抽象问题直观化”的数学方法。
　　【重点难点】
　　数轴的画法、有理数在数轴上的表示
　　【学习内容】
　　一、尝试解决问题
　　1、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和5m处分别有一棵槐树和一根电线杆。试画图表示这一情境。并和同学交流各自的画图，看谁做得好。
　　2、找一根温度计，观察温度计上标数有什么规律？
　　二、自主学习
　　1、自学教材P8～P9，完成下列问题。
　　①数轴是一条特殊的         ，它满足三个要求：          、           、         ，即数轴三要素。
　　②P10练习（在教材上完成）。
　　三、尝试应用
　　1、在数轴上，从原点向右4个单位长度的点所表示的数为       ；从原点向左3.5个单位长度的点所表示的数为       。
　　2、在数轴上表示—3的点在原点的       ，到原点的距离是        ；表示+3的点在原点的       ，到原点的距离是        。
　　3、如图，数轴上的点A、B分别表示数—1
　　和—2，点C位于两点的正中间，则点C表示的数是        。
　　4、想一想：若数轴上的一个点到原点的距离为3，则这个点所对应的数是            。
　　5、如图，小明写作业时不慎将两滴墨水溅到数轴上，根据图中的数据可以判断墨水盖住的整数一共有       个。
　　四、总结归纳
　　一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的      边，与原点的距离是     个单位长度；表示数—a的点在原点的      边，与原点的距离是     个单位长度。
　　延伸探索：若a是一个有理数，则数轴上表示数a的点在原点的哪边？与原点的距离是几个单位长