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共21小题，约2910字。
　　2010-2011学年度第一学期广东北江中学期末考试
　　高二数学试题(文科)
　　1．已知全集，集合，则（   ）B
　　A．　   B.       C.       D. 
　　本题考查集合的补集运算和求函数的定义域,属容易题.
　　2．设，，其中是虚数单位，若复数是纯虚数，则有（  ）D
　　A．       B．        C．           D．
　　本题考查复数的四则运算和纯虚数的概念,属容易题.
　　3．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是(  )C
　　A．     B．  C．     D．
　　本题考查圆的标准方程，直线的位置关系，求直线方程的方法等,属容易题.
　　4．已知中，分别是角的对边，，那么等于（）B
　　A．       B．      C．或       D．
　　本题考查正弦定理和大边对大角定理，属于容易题。
　　5．如图是某几何体的三视图，其中俯视图和侧视图是半径
　　为的半圆，主视图是个圆，则该几何体的全面积是（     ）
　　C
　　A．      B．   
　　C．      D． 
　　解析：由三视图知几何体的直观图是半个球，
　　全面积为，∴选C．
　　本题考查简单几何体的三视图和球的面积计算，属中等题。
　　6．已知数列为等差数列，且，则的值为（   ）B
　　A．           B．             C．            D．
　　本题考查等差数列的简单性质、诱导公式和正切函数值的
　　计算，属中等题。
　　7．对任意非零实数，定义一种运算：，
　　其结果的值由右图确定，
　　则(     )A
　　A．           B．      
　　C．          D．
　　本题考查分段函数、程序框图的基础知识和简单的
　　指数、对数运算，属中等题。
　　8． 下列命题中的假命题是（   ）D
　　A．              B．“”是“”的充分不必要条件
　　C．              D．若为假命题，则、均为假命题
　　本题考查逻辑语言，指数函数、幂函数的值域，充要条件的判断及复合命题真假性的判断。属于中等题。
　　9．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数是 （    ）D
　　A． B．
　　C． D．
　　本小题主要考查基本函数及其复合函数的奇偶性与单调性，考查函数基本性质的应用．属中等题。解答：D
　　10．已知函数满足且当时，，则
　　的图象的交点个数为（    ）D
　　A．3 B．4 C．5 D．6
　　本题考查函数的周期性和函数图象，数形结合的数学思想，属中等题。