约1100字。
两条直线的交点坐标
一、教学目标
(一)知识教学点
1,知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系,对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解,会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系,以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件.
2点到直线距离公式的推导及其熟练应用
(二)能力训练点
1,通过研究两直线的位置关系与它们对应方程组的解,培养学生的数形结合能力;通过对方程组解的讨论培养学生的分类思想;求出x后直接分析出y的表达式,培养学生的抽象思维能力与类比思维能力.
2,培养学生数形结合能力,综合应用知识解决问题的能力、类比思维能力,训练学生由特殊到一般的思想方法.
(三)学科渗透点
通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系,培养学生的转化思想.
二、教材分析
1.重点:两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系,本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论.展示点到直线的距离公式的探求思维过程
2.难点:对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论.
3.疑点:当方程组中有一个未知数的系数为零时两直线位置关系的简要说明.
三、活动设计
分析、启发、诱导、讲练结合.
四、教学过程
(一)两直线交点与方程组解的关系
设两直线的方程是
l1: A1x+B1y+c1=0, l2: A2x+B2y+C2=0.
如果两条直线相交,由于交点同时在两条直线上,交点的坐标一定是这两个方程的公共解;反之,如果这两个二元一次方程只有一个公共解,那么以这个解为坐标的点必是直线l1和l2的交点.因此,两条直线是否相交,就要看这两条直线的方程所组成的方程组
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