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共23道小题，约3710字。

　　上海市普陀区2011届高三上学期期末质量调研数学试卷 （理科）
　　一、填空题（本大题满分56分）
　　1. 设平面向量，，则          .
　　2. 已知函数,,若的反函数的图像经过点，则            .
　　3. 已知集合，，则            .
　　4. 若数列对任意的都有，且，则=             .
　　5. 若直线的一个法向量为，则直线的倾斜角为           .
　　6. 已知，其中是第四象限角，则        .
　　7. 已知一个球的半径为，一个平面截该球所得小圆的半径为，该小圆圆心到球心的距离为，则关于的函数解析式为              .
　　8. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离为          . 
　　9. 若函数，则           .
　　10. 某种电子产品的采购商指导价为每台200元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣. 右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，则该程序运行时，在输入一个正整数之后，输出的变量表示的实际意义是                  ；若一次采购85台该电子产品，则         元.
　　11. 方程为的曲线上任意两点之间距离的最大值为            .
　　12. 高一数学课本中，两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的. 即                                            . （填入推导的步骤）