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　　《平面解析几何初步》知识点 
　　§7.1直线和圆的方程 
　　一、知识导学　 
　　1．两点间的距离公式:不论A( 1， 1)，B( 2， 2)在坐标平面上什么位置，都有d=|AB|= ，特别地，与坐标轴平行的线段的长|AB|=| 2－ 1|或|AB|=| 2- 1|. 
　　2．定比分点公式:定比分点公式是解决共线三点A( 1， 1)，B( 2， 2)，P( ， )之间数量关系的一个公式，其中λ的值是起点到分点与分点到终点的有向线段的数量之比.这里起点、分点、终点的位置是可以任意选择的，一旦选定后λ的值也就随之确定了.若以A为起点，B为终点，P为分点，则定比分点公式是 .当P点为AB的中点时，λ=1，此时中点坐标公式是 . 
　　3．直线的倾斜角和斜率的关系 
　　（1）每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率. 
　　（2）斜率存在的直线，其斜率 与倾斜角α之间的关系是 =tanα. 
　　4．确定直线方程需要有两个互相独立的条件。直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围. 
　　名称 方程 说明 适用条件
　　斜截式    为直线的斜率 
　　b为直线的纵截距
　　倾斜角为90°的直线不能用此式
　　点斜式   ( )  为直线上的已知点， 为直线的斜率 倾斜角为90°的直线不能用此式
　　两点式  =  ( )，( )是直线上两个已知点 与两坐标轴平行的直线不能用此式
　　截距式  + =1  为直线的横截距 
　　b为直线的纵截距
　　过（0，0）及与两坐标轴平行的直线不能用此式
　　一般式    ， ， 分别为斜率、横截距和纵截距 A、B不全为零
　　5．两条直线的夹角。当两直线的斜率 , 都存在且 • ≠ -1时，tanθ= ，当直线的斜率不存在时，可结合图形判断.另外还应注意到：“到角”公式与“夹角”公式的区别. 
　　6．怎么判断两直线是否平行或垂直？判断两直线是否平行或垂直时，若两直线的斜率都存在，可以用斜率的关系来判断；若直线的斜率不存在，则必须用一般式的平行垂直条件来判断.