《平面向量的基本定理及坐标表示》学案
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约1100字。
《平面向量的基本定理及坐标表示》学案
重难点：对平面向量基本定理的理解与应用；掌握平面向量的坐标表示及其运算．
考纲要求：①了解平面向量的基本定理及其意义．
②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
③会用坐标表示平面向量的加法，减法于数乘运算．
④理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
经典例题：已知点．
求实数的值，使向量与共线；
当向量与共线时，点是否在一条直线上？
当堂练习：
1．若向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2)，则c等于 （ ）
A．ab B．ab C．ab D．a+b
2．若向量a=(x－2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则 （ ）
A．x=1,y=3 B．x=3,y=1 C．x=1,y=－5 D．x=5,y=－1
3．已知向量且∥，则= （ ）
A． B． C． D．
4．已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E，设，，用来表示的表达式（ ）
A． B． C． D．
5．已知两点P１（－１，－6）、Ｐ２（3，０），点P（－，ｙ）分有向线段所成的比为λ，则λ、ｙ的值为 （ ）
A．－，8 B．，－8 C．－，－8 D．4，
6．下列各组向量中：① ② ③ 有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的判断是 （ ）
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
7．若向量=（2，m）与=（m，8）的方向相反，则m的值是 ．
8．已知=（2，3）， =（-5，6），则|+|= ，|-|= ．
9．设=（2，9）， =（λ,6），=(-1,μ),若+=,则λ= , μ= .
10．△ABC的顶点A(2，3)，B(－4，－2)和重心G(2，－1)，则C点坐标为 .
11．已知向量e1、e2不共线，
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