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共20道小题，约2690字。

　　北京市东城区2010-2011示范校综合练习(一) 高三数学（理）     
　　2010年12月
　　学校:              班级           姓名           成绩          
　　一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.设 为两个非空实数集合，定义集合  ，若 ， ，则 中元素的个数为(    )
　　A.   9      　  B.    8         　C.   7       　D.   6
　　2．设 ，则 大小关系为（   ）
　　A.        B.       C.      D. 
　　3.已知向量 与 的夹角为 ， 则 等于（   ）
　　A．5　　　　　　B．4　　　　　　　C．3　　　　D．1
　　4. 向量 ，  ， ，为了得到函数 的图象，可将函数 的图象（    ）       
　　A．向右平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度
　　C．向左平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度
　　5.等比数列 中， ， =4，函数 ，则 （  ）
　　A．      　　　　 B.     　　　  C.       　　　 D. 
　　6.  函数 则不等式 的解集是 （    ）
　　A.             B.
　　C.                  D.
　　7. 函数 与 有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域内的任何 , 有 , ,且当 时， ，则 的奇偶性为（　　）
　　Ａ．奇函数非偶函数　　　　　　　　　　Ｂ．偶函数非奇函数　
　　Ｃ．既是奇函数又是偶函数　　　　　　　Ｄ．非奇非偶函数
　　8. 设非空集合 满足：当 ，给出如下三个命题：①若 ；②若 ③若 ；其中正确的命题的个数为（   ）
　　A．0个             B ．1个             C．2个             D．3个         
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。
　　9. 若数列 满足 （ ， 为常数），则称数列 为调和数列．记数列 =      .　
　　10.若等边 的边长为 ，平面内一点 满足 ，则 =_________.
　　11. 已知变量 满足 ，设 , 若当 取得最大值时对应的点有无数个，则 值为           .
　　12. 在△ 中，内角 的对边分别是 ，若 ， ，则A角大小为            ．