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共20题，约1460字。

　　江苏省常州市2011届高三数学12月调研试题  
　　2010.12
　　总分:160分  时间:120分钟
　　一. 填空题：（每小题5分，共70分）
　　1. 若复数 是纯虚数，则实数          ．
　　2. 已知两条直线 ，两个平面 ，给出下面四个命题：
　　① ；       ② ；
　　③ ；        ④ .
　　其中正确命题的序号是            . 
　　3.  在 处的切线方程为  ，则          .
　　4. 现有性状特征一样的若干个小球，每个小球上写着一个两位数，一个口袋里放有标着所有不同的两位数的小球，现任意取一个小球，取出小球上两位数的十位数字比个位数字大的概率是             .
　　5. 一个几何体的俯视图是一个圆，用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4的平行四边形，则该几何体的体积为___________.
　　6. 已知：圆M：  ，直线 的倾斜角为 ，与圆M交于P、Q两点，若 (O为原点)，则 在 轴上的截距为                .
　　7. 在区间 上任意取两点 ，方程 的两根均为实数的概率为 ，则 的取值范围为                        .
　　8. 面积为S的 的三边 成等差数列， ，设 外接圆的面积为 ，则            
　　9. 某算法的伪代码如右：
　　则输出的结果是             .
　　10. 若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an ≤ an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k–1个k，则a2008=            .
　　11. 已知 为奇函数,  为偶函数,  ,则                  .
　　12. 设函数 ，其中 是非零常数.（1）若 是增函数，则 的取值范围是____________；（2）若 的最大值为2，则 的最大值等于____________.
　　13. 已知 ， 是原点，点 的坐标满足 ，则（1） 的最大值为                ；（2） 的取值范围为           .
　　14. 曲线 上的点到原点的距离的最小值为               .
　　二.解答题：（共6小题，90分）