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共20题，约1370字。

　　徐州一中 2010～2011学年度第一学期期中测试
　　高一数学试题
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效．
　　1．已知集合 Z}，则集合 =    ▲    ．
　　2．已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=      ▲      ．
　　3．已知函数  则 ＝____▲ _____.
　　4．下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是　    ▲     （填序号）．
　　①f(x) = x－1,  g(x)= －1； ②f(x) = ,  g(x) = ( )4 ；　③f(x) =  ，g(x) = ．
　　5．若 ， ，则        ▲       ．
　　6．若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是   ▲   ．
　　7．若函数 是奇函数，则实数      ▲  　  ．
　　8．设 , 则a，b，c的大小关系是    ▲   （按从小到大的顺序）.
　　9．若不等式 对任意 恒成立，则a的取值范围是      ▲     ．
　　10．函数 的值域为       ▲       ．
　　11．若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围是　  ▲  　 ．
　　12．已知定义域为 的偶函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为      ▲     ．
　　13．已知 ，且 ，则 的值为    ▲     ．
　　14．已知函数 是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，  则方程 有  ▲   个实根．
　　二、解答题：本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15.（本题满分14分） 设集合A={x|  }，B={x| 或 }．分别求满足下列条件的实数m的取值范围：
　　（1） ；  
　　（2） ．
　　16．（本题满分14分）计算： 
　　⑴ ；   （2） ．
　　17、（本题满分14分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数．
　　18．(本题满分16分)函数 （ ）．
　　（1）求函数 的值域；
　　（2）判断并证明函数 的单调性；
　　（3）判断并证明函数 的奇偶性；
　　（4）解不等式 ．
　　19．(本题满分16分)已知函数 .
　　（1）判断并证明 的奇偶性；
　　（2）求证： ；
　　（3）已知a，b∈(－1，1)，且 ， ，求 ， 的值.