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共20题，约2420字。

　　江苏省东海县高级中学2010-2011学年度高二年级第三次学情调研
　　数学试题(理科)
　　考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
　　1．本试卷分填空题和解答题两部分，共160分．考试时间120分钟．
　　2．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，填空题和解答题的答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效．本卷考试结束后，上交答题纸．
　　3．一律不准使用胶带、修正液、可擦洗的圆珠笔．
　　4．文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上签字笔．
　　5．作图题可使用2B铅笔，不需要用签字笔描摹．
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸的相应位置上.
　　1. 命题“ ”的否定是  　　　　　▲　　　　　　    .
　　2. 如果直线 是曲线 在点 处的切线，则切线 的方程     ▲           ．
　　3. 设 ， ，则 是 成立的     ▲     条件．
　　(从“充要”“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选取)
　　4. 在空间四边形 中， 和 为对角线， 为 的重心， 是 上一点， ，
　　以 为基底，则 _____▲____
　　5.以椭圆 内的点 为中点的弦所在直线方程为    ▲   ．
　　6. 设 分别是双曲线 的左、右焦点．若点 在双曲线上，且 ，
　　则  __▲_____   ．
　　7. 已知长方体 中， ，
　　则直线 和平面 所成角的正弦值为___▲______.
　　8. 若函数 是区间 上的单调递减函数，则实数 的取值范围是    ▲     .
　　9. 已知定点 为抛物线 的焦点， 为抛物线上任意一点，
　　则使 取得最小值的点 的坐标是_____▲__________.
　　10. 已知 是平行六面体．设 是底面 的中心， ，
　　设 ，则 的值为___▲_______．
　　11. 椭圆 （ ）的两焦点分别为 、 ，以  为边作正三角形，
　　若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为      ▲     ． 
　　12. 设 为坐标原点,向量 ， ， ，点 在直线 上运动，
　　则当 取得最小值时，点 的坐标为____▲_______.
　　13. 已知 ，当 时,函数 有极大值4，当 时,函数  有极小值0，
　　则 _______▲_______；
　　14. 在下列命题中：
　　①若 ， 共线，则 ， 所在的直线平行；
　　②若 ， ， 所在的直线两两异面，则 ， ， 一定不共面；
　　③若 ， ， 三向量两两共面，则 ， ， 三向量一定也共面；
　　④已知三个不共面向量 ， ，  ，则空间任一向量 总可以唯一表示为 （ 为常数）.其中正确命题的序号是 __________.   
　　二、解答题:本大题共6小题,计90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15. (本小题满分14分）