《排列、组合、二项式定理、概率与统计》复习教案

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  《排列、组合、二项式定理、概率与统计》复习教案
  余杭中学   谢纲
  【考点审视】
  1. 突出运算能力的考查。高考中无论是排列、组合、二项式定理和概率题目,均是用数值给出的选择支或要求用数值作答,这就要求平时要重视用有关公式进行具体的计算。
  2. 有关排列、组合的综合应用问题。这种问题重点考查逻辑思维能力,它一般有一至两个附加条件,此附加条件有鲜明的特色,是解题的关键所在;而且此类问题一般都有多种解法,平时注意训练一题多解;它一般以一道选择题或填空题的形式出现,属于中等偏难(理科)的题目。
  3. 有关二项式定理的通项式和二项式系数性质的问题。这种问题重点考查运算能力,特别是有关指数运算法则的运用,同时还要注意理解其基本概念,它一般以一道选择题或填空题的形式出现,属于基础题。
  4. 有关概率的实际应用问题。这种问题既考察逻辑思维能力,又考查运算能力;它要求对四个概率公式的实质深刻理解并准确运用;文科仅要求计算概率,理科则要求计算分布列和期望;它一般以一小一大(既一道选择题或填空题、一道解答题)的形式出现,属于中等偏难的题目。
  5. 有关统计的实际应用问题。这种问题主要考查对一些基本概念、基本方法的理解和掌握,它一般以一道选择题或填空题的形式出现,属于基础题。
  【疑难点拨】
  1. 知识体系:
  2.知识重点:
  (1) 分类计数原理与分步计数原理。它是本章知识的灵魂和核心,贯穿于本章的始终。
  (2) 排列、组合的定义,排列数公式、组合数公式的定义以及推导过程。排列数公式的推导过程就是位置分析法的应用,而组合数公式的推导过程则对应着先选(元素)后排(顺序)这一通法。
  (3) 二项式定理及其推导过程、二项展开式系数的性质及其推导过程。二项式定理的推导过程体现了二项式定理的实质,反映了两个基本计数原理及组合思想的具体应用,二项展开式系数性质的推导过程就对应着解决此类问题的通法——赋值法(令 )的应用。
  (4) 等可能事件的定义及其概率公式,互斥事件的定义及其概率的加法公式,相互独立事件的定义及其概率的乘法公式,独立重复试验的定义及其概率公式。互斥事件的概率加法公式对应着分类相加计数原理的应用,相互独立事件的概率乘法公式对应着分步相乘计数原理的应用。
  (5) (理科)离散型随机变量的定义,离散型随机变量的分布列、期望和方差。
  (6) 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样,总体分布,正态分布,线性回归。
  2. 知识难点:
  (1) 排列、组合的综合应用问题。突破此难点的关键在于:在基本思想上强调两个基本原理(分类相加计数原理和分步相乘计数原理)在本章知识中的核心地位;在通法上

 

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