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共20小题，约3720字。
　　上海市民办风范中学2010学年第一学期高三年级数学期中测试卷（2010. 11）
　　一、填空题（每小题5分，共11题）
　　1．的值等于                  。
　　2．已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足→(OB)＝3(1)→(OA)＋3(2)→(OC)，则|→(AB)|∶|→(BC)|＝________.
　　3．已知α、β均为锐角，若p：sinα<sin(α＋β)，q：α＋β<2(π)，则p是q的________条件．
　　4．复数z＝对应的点在第________象限． 
　　5．已知等比数列，＝3，且,，成等差数列，则等于________．
　　6．已知D为△ABC的边BC上的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足→(PA)＋→(BP)＋→(CP)＝，则|(AD)等于________．
　　7．当0<x<4(π)时，函数f(x)＝的最小值是______．
　　8．方程－2sinx－a＝0在x∈R上有解，则a的取值范围是________．
　　9．等比数列中，＝317，q＝－2(1).记f(n)＝，则当f(n)最大时，n的值为________．
　　10．已知函数f(x)满足2f(x)－f(x(1))＝，则f(x)的最小值是________．
　　11．数列满足：＝1，且对任意的m，n∈N*都有：，则＝________.
　　二、选择题（每小题4分，共4题）
　　12．下列四个函数中，图像如图所示的只能是
　　(A) .                  (B) . 
　　(C) .                 (D) .
　　[答] (    )
　　13．设是正实数，以下不等式
　　① ，② ，③ ，④ 
　　恒成立的序号为
　　(A) ①、③.      (B) ①、④.       (C) ②、③.       (D) ②、④.
　　[答] (    )
　　14．设定义在R上的函数当；
　　（iii）当时，，则在下列结论中：
　　①；
　　②在R上递减函数；
　　③存在；
　　④若
　　正确结论的个数是 （    ）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　15．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：