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共20题，约1580字。

　　南京东山外国语学校2010~2011学年度第一学期学情调研
　　高一  数学
　　命题人：卓成海   2010.10
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上.）
　　1、 已知集合A= ，B= ，则A与B的关系是         
　　2、集合 的非空真子集有___________个。
　　3、满足条件｛0，1｝∪A={0,1}的所有集合A的个数是           个
　　4、如果集合 中只有一个元素，则a的值是               
　　5、下列各图形中，不可能是某函数 的图象的是              
　　①             ②                   ③                  ④
　　6、已知函数y=f（x），则对于直线x=a（a为常数），以下说法正确的是          
　　①y=f（x）图像与直线x=a必有一个交点     ②y=f（x）图像与直线x=a没有交点
　　③y=f（x）图像与直线x=a最少有一个交点   ④y=f（x）图像与直线x=a最多有一个交点
　　7、下列各组函数表示相等函数的是              
　　①   与   ②  与 
　　③  与  （x≠0） ④ ，x∈Z  与 ，x∈Z
　　8、函数  ，  x∈{1，2 , 3 } 的值域是                  
　　9、已知  则f（x）的解析式为                    
　　10、已知函数 ，则f（1）+f（ ）的值为              
　　11、函数 单调减区间是                  
　　12、客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是              
　　①                  ②                    ③                 ④
　　13、 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__         _
　　14、若函数 (常数 )是偶函数,且它的值域为 ,则该函数的解析式为              .
　　二、解答题（本大题共6小题，第15、16题每题14分，第17、18题每题15分，19、20题每题16分，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　15、已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2 ∈B，求实数a的值.
　　16、已知集合   ， ，
　　求:（1） ；（2） 
　　17、已知函数 .
　　（1）用分段函数的形式表示该函数；
　　（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；
　　（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).