江苏省徐州市第三中学2011届第一月高三学情调研数学试卷
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共20题，约1170字。
徐州市第三中学2011届第一月高三学情调研
数学卷
一．填空题（每小题5分，共70分）
1．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________
2．命题“ ”的否定是
3. 若将复数 表示为 是虚数单位）的形式，则 ．
4. 若函数 是偶函数，则 的递减区间是
5. 已知平面向量 ，且 ∥ ，则实数 的值等于
6. 等差数列 中， =120，那么 = .
7. 等差数列{an}中， ，则 取最大值时， =__ ____.
8. 已知 ，求 =
9. 函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则 _______
10.若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是 ______．
11. 要使sinα－ cosα= 有意义，则应有 .
12. 函数f(x)= sin（x+ ）+2sinxcosx在区间 上的最大值是 .
13. 若 是偶函数,且当 的解集是 .
14. 对正整数 ，设曲线 在 处的切线与 轴交点的纵坐标为 ，
则数列 的前 项和 .
二.解答题
15、在 中， ， ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）设 ，求 的面积．
16、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x= 与x=1时都取得极值.
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间;
(2)若对x∈［-1,2］,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
17 、如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，
E为PC的中点.
（1）证明：EB∥平面PAD；
（2）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；
18、若 ，其中 ，记函数
（1）若 的图像中两条相邻对称轴间的距离 ，求 及 的单调减区间。
（2）在（1）的条件下，且 ，求最大值。
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