《角的概念推广》教案
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约5360字。
课 题：4.1 角的概念推广（一）
教学目的：
1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义
2. 掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法
3．体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；
教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点：终边相同的角的表示.
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法. 树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念. 教学方法方法可以选为讨论法，通过实际问题，教师抽象并通过用几何画板多媒体课件演示角的形成更加形象直观，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，明确“规定”的实际意义，突出角的概念的理解与掌握. 通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的.
教学过程：
一、复习引入：
1．复习：初中是如何定义角的？
从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形
这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它是从图形形状来定义角，因此角的范围是 ，这种定义称为静态定义，其弊端在于“狭隘”
2．生活中很多实例会不在改范围
体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º
经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？
这些例子不仅不在范围 ，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？（运动）
二、讲解新课：
1．角的概念的推广
⑴“旋转”形成角
一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．
突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”
⑵．“正角”与“负角”“0角”
我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°，
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这
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